論文の概要: Quantum reference frames for general symmetry groups

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2004.14292v3
• Date: Mon, 23 Nov 2020 16:03:06 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-21 19:39:26.131239
• Title: Quantum reference frames for general symmetry groups
• Title（参考訳）: 一般対称性群に対する量子参照フレーム
• Authors: Anne-Catherine de la Hamette and Thomas D. Galley
• Abstract要約: 対称群 $G$ の元を持つ座標系を識別する関係形式論を導入する。 これは既知作用素を一般化し、非アベリア群を含む任意の有限群に拡張する。 これらの原理に一致する量子参照フレームの変化がユニタリであることと、参照系が$G$の左正規表現と右正規表現を持っていることを証明している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: A fully relational quantum theory necessarily requires an account of changes of quantum reference frames, where quantum reference frames are quantum systems relative to which other systems are described. By introducing a relational formalism which identifies coordinate systems with elements of a symmetry group $G$, we define a general operator for reversibly changing between quantum reference frames associated to a group $G$. This generalises the known operator for translations and boosts to arbitrary finite and locally compact groups, including non-Abelian groups. We show under which conditions one can uniquely assign coordinate choices to physical systems (to form reference frames) and how to reversibly transform between them, providing transformations between coordinate systems which are `in a superposition' of other coordinate systems. We obtain the change of quantum reference frame from the principles of relational physics and of coherent change of reference frame. We prove a theorem stating that the change of quantum reference frame consistent with these principles is unitary if and only if the reference systems carry the left and right regular representations of $G$. We also define irreversible changes of reference frame for classical and quantum systems in the case where the symmetry group $G$ is a semi-direct product $G = N \rtimes P$ or a direct product $G = N \times P$, providing multiple examples of both reversible and irreversible changes of quantum reference system along the way. Finally, we apply the relational formalism and changes of reference frame developed in this work to the Wigner's friend scenario, finding similar conclusions to those in relational quantum mechanics using an explicit change of reference frame as opposed to indirect reasoning using measurement operators.
• Abstract（参考訳）: 完全関係性量子論は必然的に、量子参照系が他の系が記述される量子系であるような量子参照系の変化の考慮を必要とする。 対称群 $G$ の要素を持つ座標系を識別する関係式を導入することにより、群 $G$ に付随する量子参照フレーム間の可逆的に変化する一般作用素を定義する。 これは既知作用素を一般化し、非アベリア群を含む任意の有限かつ局所コンパクト群に拡張する。 座標選択を物理系(参照フレームを形成するために)に一意に割り当てる条件と、それらを可逆的に変換する方法を示し、他の座標系の「重ね合わせ」である座標系間の変換を提供する。 我々は、関係物理学の原理と参照フレームのコヒーレントな変化から、量子参照フレームの変化を得る。 これらの原理に一致する量子参照フレームの変化がユニタリであることと、参照系が$G$の左正規表現と右正規表現を持っていることを証明している。 また、古典的および量子システムに対する参照フレームの可逆的変化を、対称性群 $G$ が半直積 $G = N \rtimes P$ あるいは直積 $G = N \times P$ である場合も定義し、その過程で量子参照システムの可逆的および可逆的変化の複数の例を提供する。 最後に、この研究で開発されたリレーショナルフォーマリズムと参照フレームの変化をウィグナーの友人シナリオに適用し、測定演算子を用いた間接推論とは対照的に、リレーショナル量子力学における参照フレームの明示的な変化を用いて類似の結論を求める。

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