論文の概要: Optimization versus fair sampling in quantum annealing: An exactly characterized frustrated Ising benchmark
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.29035v1
- Date: Wed, 21 Oct 2026 01:07:02 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-23 00:40:06.170502
- Title: Optimization versus fair sampling in quantum annealing: An exactly characterized frustrated Ising benchmark
- Title（参考訳）: 量子アニールにおける最適化と公正サンプリング:正確に特徴づけられたフラストレーションIsingベンチマーク
- Abstract要約: 量子アニアラーは退化基底状態多様体に到達し、それを一様にサンプリングすることは異なる性質である。
我々は、この区別を、極大分離された部位間の余分な結合を持つイジング環を用いて定量化する。
反強磁性ベンチマーク結合と$N geq 5$の場合、各共役クラスが$N$ modulo 4の正確な基底状態エネルギー、縮退、欠陥構造を導出する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7734726150561088
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Reaching a degenerate ground-state manifold and sampling it uniformly are distinct properties of a quantum annealer. We quantify this distinction using an Ising ring with additional couplings between maximally separated sites. For antiferromagnetic benchmark couplings and $N \geq 5$, we derive the exact ground-state energy, degeneracy, and defect structure for each congruence class of $N$ modulo four. This classification separates ground-state hit probability from conditional sampling bias. We embed instances with up to 162 logical spins on a D-Wave Advantage processor using length-two chains and compare its output with simulated annealing on the embedded and logical problems. For a frustrated $N=83$ instance, the processor visits 164 of the 166 exact ground states, yet the conditional distributions over states and defect sectors remain nonuniform. For $N=160$, the processor has a larger ground-state hit probability than logical simulated annealing (0.869 versus 0.519), but also a larger total-variation distance from uniformity (0.317 versus 0.136). A pause during the anneal raises the ground-state hit probability from 0.42 to 0.86 without restoring uniform sampling. These results identify a relaxation window and demonstrate that optimization success and sampling quality need not improve together, providing an exactly characterized benchmark for open-system quantum annealing.
- Abstract（参考訳）: 退化基底状態多様体を取得して一様にサンプリングすることは、量子アニールの異なる性質である。
我々は、この区別を、極大分離された部位間の余分な結合を持つイジング環を用いて定量化する。
反強磁性ベンチマーク結合と$N \geq 5$の場合、各共役クラスが$N$ modulo 4の正確な基底状態エネルギー、縮退、欠陥構造を導出する。
この分類は、条件付きサンプリングバイアスから基底状態のヒット確率を分離する。
最大162個の論理スピンを持つインスタンスをD波アドバンテージプロセッサに長さ2のチェーンを用いて埋め込み、その出力を埋め込みおよび論理問題に対するシミュレーションアニーリングと比較する。
フラストレーションのある$N=83$の場合、プロセッサは166の正確な基底状態の164を訪問するが、状態と欠陥セクターの条件分布は不均一である。
N=160$の場合、プロセッサは論理的シミュレートされたアニーリング(0.869対0.519)よりも基底状態のヒット確率が大きいが、均一性(0.317対0.136)からの距離も大きい。
アニール中の停止は、一様サンプリングを復元することなく、基底状態のヒット確率を0.42から0.86に上昇させる。
これらの結果は緩和ウィンドウを特定し、最適化の成功とサンプリング品質を共に改善する必要はないことを証明し、オープンシステム量子アニールの正確な評価ベンチマークを提供する。
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