論文の概要: Readout Dependent Parameter Identifiability of Quantum Kernels

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.29186v1
• Date: Wed, 21 Oct 2026 04:18:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-23 00:40:06.203103
• Title: Readout Dependent Parameter Identifiability of Quantum Kernels
• Title（参考訳）: 量子カーネルの読み出し依存性パラメータ同定可能性
• Abstract要約: 回路パラメータは、投影されたガウスカーネルを変更することなく測定された特徴を変更することができる。 我々は、この損失依存を特徴付け、計量設計による回復と非線形特徴拡張を区別する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.415521691281802
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: A circuit parameter can change measured features without changing their projected Gaussian kernel. We characterize this lost dependence and distinguish recovery by metric design from nonlinear feature expansion. With analytic feature coefficients, a fixed finite data basis affinely independent on the input domain, a fixed positive definite metric, and fixed bandwidth, the coefficient Gram matrix determines all-input kernel equivalence, global coordinate inactivity, and generic differential rank. An exact four-qubit family exhibits a sharp boundary: diagonal metrics give rank two, dense metrics reach but cannot exceed three, and no fixed affine expansion crosses this ceiling. One appended nonlinear scalar coordinate suffices for rank four and is minimal when the original features are retained. A single pairwise product achieves this with an explicit nondiagonal metric; a scalar sum of two products achieves it with a diagonal metric. Both use existing ideal local means. Exact certificates establish ranks in 54 selected circuit/readout settings. Matched finite-shot comparisons show that minimal representation size need not give the best sensitivity among the tested designs. Under a factorized measurement distribution, conditional product estimation cannot increase variance at a fixed design. Execution audits further separate kernel identifiability from compiled cost.
• Abstract（参考訳）: 回路パラメータは、投影されたガウスカーネルを変更することなく測定された特徴を変更することができる。 我々は、この損失依存を特徴付け、計量設計による回復と非線形特徴拡張を区別する。 解析的特徴係数、入力領域、固定正定測度、固定帯域幅に依存しない固定有限データ基底により、係数グラム行列は、全入力カーネル等価性、大域座標不活性、およびジェネリックディファレンシャルランクを決定する。 対角測度は階数2、密度の高い測度は3を超えないが、固定アフィン展開がこの天井を横切ることはない。 1つの付帯された非線形スカラー座標はランク4で十分であり、元の特徴が保持されている場合、最小限である。 片対積は明示的な非対角距離でこれを達成し、2つの積のスカラー和は対角距離でこれを達成する。 どちらも、既存の理想的な局所的な手段を使用する。 厳格な証明書は54の回路/読み出し設定でランク付けされる。 一致した有限ショット比較は、最小の表現サイズが試験された設計に最高の感度を与える必要はないことを示している。 因子化測定分布の下では、条件付き積推定は固定設計における分散を増大させることができない。 実行監査により、コンパイルされたコストからカーネル識別性がさらに分離される。

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