論文の概要: Schrödinger-Bass Bridge Barycenter Models for Measure-Valued Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.29227v1
• Date: Wed, 21 Oct 2026 05:36:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-23 09:50:43.230666
• Title: Schrödinger-Bass Bridge Barycenter Models for Measure-Valued Data
• Title（参考訳）: Schrödinger-Bass Bridge Barycenter Models for Measure-Valued Data
• Abstract要約: 我々は最近提案されたシュルディンガー・バス橋(SBB)で発生する方向非対称性と二重ドリフト拡散制御を利用する。 提案手法は,既存のバリーセンタモデルより測定と推論に優れることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.21645499945075
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Barycenter models, based on stochastic and deterministic optimal transport bridges between probability measures, have proven to be useful for supervised and unsupervised learning for (probability) measure-valued data. In this paper, we utilize the directional asymmetry and dual drift-diffusion control arising in the recently proposed Schrödinger-Bass Bridge (SBB) between two measures, and propose \textit{SBB-encoder}, \textit{SBB-decoder}, \textit{SBB-symmetric}, and \textit{SBB-Markovian} barycenter models. For each of these novel models, our first theoretical result establishes the existence of the SBB-barycenter under mild assumptions. Our second theoretical result characterizes the decoder SBB-barycenter of Gaussians where we show that for Gaussian input measures, the decoder formulation admits a Gaussian minimizer, reducing barycenter computation to a finite-dimensional optimization and yielding a compact algorithm. For general input measures, we derive a hybrid Wasserstein gradient particle descent scheme for all four formulations using the SBB dual representation. Finally, we utilize these algorithms for solving distributional-inverse/interpolation problems arising in the context of spatial images and single-cell RNA sequencing data, where we show that the SBB-decoder and Markovian barycenter allow us to interpolate between successive time points. Results show that our method outperforms existing barycenter models for measure interpolation and inference.
• Abstract（参考訳）: 確率測度間の確率的および決定論的最適輸送ブリッジに基づくバリセンターモデルは、(確率)測度評価データに対する教師付きおよび教師なし学習に有用であることが証明されている。 本稿では、最近提案されたシュレーディンガー・バス橋(SBB)で発生する方向非対称性と二重ドリフト拡散制御を2つの測度の間に利用し、それに基づいて \textit{SBB-encoder}, \textit{SBB-decoder}, \textit{SBB-symmetric}, \textit{SBB-Markovian} Barycenter modelを提案する。 これらの新モデルのそれぞれについて、第1の理論的結果は、軽微な仮定の下でSBBバリセンタの存在を確立するものである。 2つ目の理論的結果は、ガウスの入力測度に対して、デコーダの定式化はガウスの最小化を許容し、バリセン計算を有限次元の最適化に還元し、コンパクトなアルゴリズムを得ることを示す。 一般的な入力測度として、SBB双対表現を用いた4つの定式化すべてに対するハイブリッドワッサースタイン勾配粒子降下スキームを導出する。 最後に,空間画像と単一セルRNAシークエンシングデータから生じる分布-逆/補間問題の解法として,SBBデコーダとマルコフバリセンタが連続した時間点間の補間を可能にすることを示す。 その結果,本手法は補間と推論を計測するために既存のバリーセンタモデルよりも優れていることがわかった。

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