論文の概要: Solving Go under Positional Superko: Sound Proof Transfer and New Board Values

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.29414v1
• Date: Wed, 21 Oct 2026 08:37:12 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-23 00:40:06.291558
• Title: Solving Go under Positional Superko: Sound Proof Transfer and New Board Values
• Title（参考訳）: 位置超音下での囲碁の解法:音の伝達と新しいボードバリュー
• Abstract要約: 並列深度第一の証明数解法であるサンコは,3つの解法を復元し,解法を解き易くする。 サンコは6つのスレッドで5×5 Goを16分で証明し、それまでの最先端では6つのプロセスで5.25時間、192スレッドマシンで1分半を要した。 また、最初のPSK値として23のボードが設定され、そのうち11はいかなる規則の下でも未解決である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.17188280334580194
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Positional superko (PSK) forbids recreating any earlier whole-board position. It is part of the Chinese rules as written and of the rules used in computer Go. Yet almost all solved Go boards were computed under a simpler basic-ko rule set. PSK makes solving hard: legality depends on the whole game history, and this breaks the three tools that make solving tractable, namely transposition tables (the graph-history interaction problem), static life-and-death recognition, and safe move pruning. We present Sanko, a parallel depth-first proof-number solver that restores all three soundly. Its core is a cheap proof-transfer theorem: a stored proof stays valid on a new path unless a board that the proof's winner must create has already occurred. Sanko proves 5x5 Go in 16 minutes with six threads, where the previous state of the art needed 5.25 hours with six processes, and in about a minute and a half on one 192-thread machine. It also establishes the first PSK values of twenty-three further boards, eleven of which were unsolved under any rules. Superko changes game-theoretic values: 4x7, a full-board win under basic ko, is worth only 12 points under PSK, and we pinpoint the move at which the previously published optimal line fails. Unlike earlier solutions of empty Go boards, we release the solver source together with the command line and outcome of every run behind our values and measurements, so that all reported values can be reproduced.
• Abstract（参考訳）: 位置スーパーコ(PSK)は、以前の全板位置を再現することを禁止している。 コンピュータの囲碁における中国の規則の1つであり、表記やルールの1つである。 しかし、解かれたほとんどのGoボードは、単純なベーシックコルールセットで計算された。 PSKは難解な解決を行う: 合法性はゲームの歴史全体に依存するが、これはトラクタブルなテーブル(グラフ-歴史相互作用の問題)、静的な生命と死の認識、安全な移動プルーニングの3つのツールを壊す。 我々は,3つ全てを健全に復元する並列深度第一証明数解法であるサンコを提示する。 保存された証明は、証明の勝者が作成しなければならないボードが既に発生しない限り、新しいパスで有効である。 サンコは6つのスレッドで5×5 Goを16分で証明し、6つのプロセスで5.25時間、192スレッドマシンで約1分半を要した。 また、最初のPSK値として23のボードが設定され、そのうち11はいかなる規則の下でも未解決である。 Superkoはゲーム理論の値を変更する: 4x7, full-board win under basic ko, is only 12 point under PSK, and we pinpoint the move that the previous published optimal line fails。 空のGoボードの以前のソリューションとは違って、私たちが報告したすべての値が再現されるように、私たちは、値と測定の背後にあるすべての実行のコマンドラインと結果と共に、ソルバソースをリリースします。

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