論文の概要: Resource Analysis of Quantum Optimization Algorithms via Variational Methods
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.29919v1
- Date: Wed, 21 Oct 2026 15:56:58 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-23 00:40:06.397533
- Title: Resource Analysis of Quantum Optimization Algorithms via Variational Methods
- Title（参考訳）: 変分法による量子最適化アルゴリズムの資源分析
- Abstract要約: 変分量子アルゴリズム(VQA)は、量子デバイスにおける最適化問題を解くための有望なアプローチである。
最適化過程における絡み合いやコヒーレンスといった量子資源の役割について検討する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Variational Quantum Algorithms (VQAs) are promising approaches for solving combinatorial optimization problems on near-term quantum devices. However, the role played by quantum resources such as entanglement and coherence during the optimization process remains poorly understood. In this work, we investigate the evolution of these resources in two VQAs--the Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA) and the Feedback-based Algorithm for Quantum Optimization (FALQON)--applied to the Minimum Vertex Cover problem. We employ a variational resource-quantification framework based on the Bures metric and Uhlmann's theorem, in which an auxiliary quantum circuit is optimized to identify the closest resource-free states. This approach allows us to quantify Bures entanglement and Bures coherence of the algorithmic states without requiring full quantum state tomography. For the considered problem instance, QAOA exhibits a pronounced accumulation of entanglement in its initial layers, followed by a progressive reduction as the algorithm converges toward the optimal solution. Its coherence likewise decreases overall with increasing circuit depth, although a finite residual value persists due to the degeneracy of the optimal-solution subspace. In contrast, FALQON exhibits a substantially lower entanglement peak, reached at larger circuit depth, followed by a decay as convergence proceeds. Its coherence decreases smoothly and monotonically together with the optimization error. These results reveal distinct quantum-resource trajectories associated with the two optimization strategies and illustrate how entanglement and coherence evolve as variational quantum states approach solutions of a classical combinatorial optimization problem.
- Abstract（参考訳）: 変分量子アルゴリズム(VQA)は、短期量子デバイスにおける組合せ最適化問題を解くための有望なアプローチである。
しかし、最適化過程における絡み合いやコヒーレンスといった量子資源の役割は理解されていない。
本稿では,量子近似最適化アルゴリズム(QAOA)とフィードバックに基づく量子最適化アルゴリズム(FALQON)の2つのVQAにおける資源の進化を,最小頂点被覆問題に適用して検討する。
我々は、バーレス計量とウルマンの定理に基づく変分的資源定量化の枠組みを用いて、補助量子回路を最適化し、最も近い資源自由状態を特定する。
このアプローチにより、完全な量子状態トモグラフィを必要としないアルゴリズム状態のビュールエンタングルメントとビュールコヒーレンスを定量化することができる。
検討された問題の場合、QAOAは初期層における絡み合いの顕著な蓄積を示し、その後アルゴリズムが最適解に向かって収束するにつれて漸進的に減少する。
そのコヒーレンスも同様に回路深さの増加とともに全体として減少するが、有限残留値は最適解部分空間の縮退によって持続する。
対照的に、FALQONは、かなり低い絡み合いピークを示し、より大きな回路深さで到達し、収束が進むにつれて崩壊する。
そのコヒーレンスは最適化誤差とともに滑らかで単調に減少する。
これらの結果は、2つの最適化戦略に関連する異なる量子資源軌道を明らかにし、古典的な組合せ最適化問題の解に近づくにつれて、絡み合いとコヒーレンスがどのように進化するかを示す。
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