論文の概要: Hyperreduction accelerates finite element model updating for the discovery of neural materials

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.31322v1
• Date: Thu, 22 Oct 2026 14:13:27 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-24 02:08:44.402396
• Title: Hyperreduction accelerates finite element model updating for the discovery of neural materials
• Title（参考訳）: 過還元は神経物質の発見のために有限要素モデルの更新を加速する
• Abstract要約: 有限要素モデルの更新は、構造実験からモデルを発見するための最も一般的なアプローチの一つである。 2つの実験と1つの合成3次元データセットに対するアプローチを実証する。 2次元の例では、6つのモードが48 672度の自由を置き換え、15の要素のうち116は内部力を評価するのに十分である。 いずれの場合も、同定された材料は測定された反応力を単独で再現する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Finite element model updating is among the most general approaches to discover constitutive models from structural experiments: since the displacement field is computed rather than measured, it accommodates arbitrary geometries, boundary conditions, and sparse or noisy data. However, every loss evaluation requires a nonlinear finite element solve per load step, and training neural materials requires many such evaluations. Intrusive model order reduction lowers this cost while retaining boundary conditions and variational structure. How can a reduced model remain accurate while the network weights change at every training step? We combine proper orthogonal decomposition and energy-conserving sampling and weighting with adjoint sensitivities of the reduced model, and adapt both the trial space and the sampled elements along the optimization path. The constitutive law is a polyconvex neural network: a logarithmic normalization term, together with a zero-anchored input convex architecture and a growth term, renders the energy polyconvex, coercive, and non-negative by construction, independent of the trained weights. We demonstrate the approach on two experimental datasets and one synthetic three-dimensional example. For a two-phase specimen, training time decreases from nine hours to 41 minutes compared with a full-order identification, without loss of accuracy. In the three-dimensional example, six modes replace 48 672 degrees of freedom, 116 of 15 625 elements suffice to evaluate the internal forces, and training takes 13 minutes. In all cases, the identified material reproduces the measured reaction force and predicts the displacement field from the force alone. Hyperreduction makes the discovery of neural materials from structural data affordable while retaining the advantages of finite element model updating.
• Abstract（参考訳）: 有限要素モデルの更新は、構造実験から構成モデルを発見するための最も一般的なアプローチの一つであり、変位場は測定されるよりも計算されるので、任意の測地、境界条件、スパースまたはノイズの多いデータに対応できる。 しかしながら、損失評価には負荷ステップ毎に非線形有限要素解決が必要である。 侵入モデル順序の低減は、境界条件と変動構造を維持しながら、このコストを下げる。 トレーニングの各ステップでネットワークの重みが変化している間、どのようにして縮小モデルが正確になるのか? 我々は, 適切な直交分解とエネルギー保存サンプリングおよび重み付けを, 縮小モデルの随伴感度と組み合わせ, 試行空間と標本要素の両方を最適化経路に沿って適応させる。 対数正規化項(英: logarithmic normalization term)は、ゼロアンコールされた入力凸アーキテクチャ(英語版)と成長項(英語版)と共に、エネルギー多凸、強制的、非負的に、訓練された重みによらず、構成によって表現する。 2つの実験データセットと1つの合成3次元例に対するアプローチを実証する。 2段階の検体では、訓練時間は9時間から41分に短縮され、全順同定では精度が低下しない。 三次元の例では、6つのモードが48の672自由度に置き換わり、15の625要素のうち116が内部力を評価するのに十分であり、訓練には13分を要する。 いずれの場合も、特定された材料は測定された反応力を再現し、力のみから変位場を予測する。 過還元は、有限要素モデルの更新の利点を維持しながら、構造データからのニューラルネットワークの発見を安価にする。

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