論文の概要: Quantum Fokker-Planck solvers as trainable generative models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.31330v1
• Date: Thu, 22 Oct 2026 14:20:28 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-24 02:08:44.404617
• Title: Quantum Fokker-Planck solvers as trainable generative models
• Title（参考訳）: 学習可能な生成モデルとしての量子フォッカー・プランク解法
• Abstract要約: 微分方程式の量子解法に基づく生成モデルの開発と解析を行う。 関連するフォッカー・プランク方程式はエルミート化され、コサイン作用素の線形結合を用いて解かれる。 提案アルゴリズムの主成分の回路構成と効率的なブロック符号化を行い,資源要求を解析する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.839852906168787
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We develop and analyze generative models based on quantum solvers of stochastic differential equations. Unlike the common approach based on layered variational quantum circuits with parameterized rotations, we parameterize the potential of a Langevin process. The associated Fokker-Planck (FP) equations are Hermitianized and solved using a linear combination of cosine operators implemented through quantum singular value transformation. By encoding the square root of the stationary density, the model enables sampling through computational-basis measurements and is efficiently controlled by coefficients of the block-encoded diagonal potential. We train the proposed model to match empirical distributions within the family described by FP equations, demonstrating parameter recovery for multivariate probability distributions. Crucially, the model remains trainable at scale. Sample-efficient and convex optimization for in-distribution targets arises from a physics-informed inductive bias and holds regardless of the dimensionality of the problem. We provide circuit constructions and efficient block encodings of the main components of the algorithm and analyze resource requirements. Our approach frames quantum generative learning as quantum model discovery and provides a foundation for extending this framework to high-dimensional, strongly correlated scientific data.
• Abstract（参考訳）: 確率微分方程式の量子解法に基づく生成モデルの開発と解析を行う。 パラメータ化された回転を持つ層状変分量子回路に基づく一般的なアプローチとは異なり、ランゲヴィン過程のポテンシャルをパラメータ化する。 関連するフォッカー・プランク方程式(Fokker-Planck、FP)は、量子特異値変換によって実装されたコサイン作用素の線形結合を用いてヘルミタン化され、解決される。 定常密度の平方根を符号化することにより、計算基底測定によるサンプリングを可能にし、ブロック符号化された対角ポテンシャルの係数によって効率的に制御される。 提案手法はFP方程式により記述された家族内の経験的分布と一致するように学習し,多変量確率分布のパラメータ回復を示す。 重要な点として、このモデルは大規模に訓練可能である。 分配対象に対するサンプル効率と凸最適化は、物理学的なインフォームド帰納バイアスから生じ、問題の次元によらず成り立つ。 提案アルゴリズムの主成分の回路構成と効率的なブロック符号化を行い,資源要求を解析する。 提案手法は量子モデル探索として量子生成学習を基盤とし,この枠組みを高次元・強相関科学データに拡張するための基盤を提供する。

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