論文の概要: Metric Conformal Prediction via the Conditional Expected Local Radius

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.31336v2
• Date: Sat, 24 Oct 2026 09:42:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-27 22:27:13.206278
• Title: Metric Conformal Prediction via the Conditional Expected Local Radius
• Title（参考訳）: 条件付き局所根尖を経由した経時的コンフォーマル予測
• Abstract要約: 我々は条件付き予測局所計算(CELR)を導入し、一般距離空間における非ユークリッド応答に対する新しい共形予測法を開発した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.243638845060456
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce the conditional expected local radius (CELR) and develop a new conformal prediction method for non-Euclidean responses in general metric spaces. CELR measures local conditional probability concentration, allowing prediction sets to accommodate heterogeneity and multimodality without requiring densities or a vector space structure. Its conditional distribution yields a nonconformity score that is comparable across covariate values and avoids costly transport comparisons between distance profiles. We further adapt a metric distributional random forest that handles multivariate covariates and nonlinear interactions, while a single forest fit supplies all score components, reducing computation by eliminating repeated local fitting. We establish uniform consistency of the estimators and asymptotic conditional validity under suitable regularity conditions, together with finite-sample marginal coverage under exchangeability. Numerical studies demonstrate effective uncertainty quantification across different metric spaces and substantial computational savings over the conditional profile score method.
• Abstract（参考訳）: 我々は,条件付き予測局所半径(CELR)を導入し,一般距離空間における非ユークリッド応答に対する新しい共形予測法を開発した。 CELRは局所条件付き確率濃度を測定し、密度やベクトル空間構造を必要とせずに、予測セットが不均一性と多様性に対応できるようにする。 その条件分布は、共変値に匹敵する非整合スコアをもたらし、距離プロファイル間のコストのかかる輸送比較を避ける。 さらに、多変量共変量および非線形相互作用を扱う計量分布ランダム林を適応させ、一方、単葉林は全てのスコア成分を供給し、繰り返し局所的なフィッティングを排除して計算を減らした。 我々は,適切な正則性条件下での推定値と漸近条件の均一な整合性,および交換可能性下での有限サンプル境界被覆性を確立する。 数値解析により、異なる距離空間にまたがる有効不確実性定量化と、条件付きプロファイルスコア法に対する実質的な計算貯蓄が示されている。

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