論文の概要: Mixed Engression: Distributional Regression for Multivariate Mixed-Type Responses

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.32850v1
• Date: Fri, 23 Oct 2026 16:21:54 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-27 01:38:06.605283
• Title: Mixed Engression: Distributional Regression for Multivariate Mixed-Type Responses
• Title（参考訳）: 混合エングレス:多変量混合型応答に対する分布回帰
• Abstract要約: 応答の条件分布を連続的および二成分で推定するには、その依存を捉える必要がある。 本研究では, エネルギー損失を考慮した連続発電機に適合する混合エングレスを提案する。 本研究では, 全応答エネルギー距離における比較法と比較して, 精度が向上したことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.374729499452068
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Estimating the conditional distribution of multivariate responses with continuous and binary components requires capturing their dependence, respecting their different supports, and accommodating potentially heavy-tailed continuous outcomes. We propose mixed engression, which fits a continuous generator using energy losses induced by bounded discrepancies and then thresholds its soft binary outputs to produce mixed-response samples. Because the discrepancies are bounded, the population objective remains well defined without response-moment assumptions. However, we show that the full-response energy distance for the complete response vector can tend to zero before thresholding yet remain bounded away from zero afterward as response dimensions grow. A separate energy loss on the entire binary vector captures discrepancies obscured by the full-response comparison and controls the effect of thresholding. The generator is therefore fitted using an augmented energy loss that combines the full-response and binary components. Under compositional smoothness of the structural functions and a uniform threshold-margin condition, we derive nonasymptotic bounds on the final sampler's full-response error for sparse ReLU estimators of models driven by Gaussian or Student-t structural noise, yielding polynomial convergence rates up to logarithmic factors. We also establish consistency when the covariate, response, and noise dimensions grow under suitable conditions. Simulations show improved accuracy relative to the comparison methods under the full-response energy distance, including in heavy-tailed settings. Moderate binary augmentation substantially improves binary-distribution accuracy while largely preserving full-response accuracy.
• Abstract（参考訳）: 連続成分および二成分成分による多変量応答の条件分布の推定には、それらの依存を捉え、異なるサポートを尊重し、潜在的に重み付き連続的な結果を調整する必要がある。 本研究では, 境界不一致により誘導されるエネルギー損失を利用して連続発生器に適合し, ソフトバイナリ出力をしきい値にし, 混合応答サンプルを生成する混合エングレスを提案する。 差異は有界であるため、応答モーメントの仮定なしでは人口目標が十分に定義されている。 しかし, 完全な応答ベクトルに対する全応答エネルギー距離は, しきい値がゼロになる前にゼロになる傾向にある。 二進ベクトル全体のエネルギー損失は、全応答比較によって不明瞭な不一致を捕捉し、しきい値の影響を制御する。 したがって、ジェネレータは、フルレスポンスとバイナリコンポーネントを組み合わせた拡張エネルギーロスを用いて取り付けられる。 構造関数の合成滑らかさと一様しきい値条件の下では、ガウス的あるいは学生的構造ノイズによって駆動されるモデルのスパースReLU推定器に対する最終サンプルの完全応答誤差の漸近境界を導出し、対数係数まで多項式収束率を得る。 また, 共変量, 応答, 雑音次元が適切な条件下で大きくなると整合性も確立する。 シミュレーションでは、重み付き設定を含む全応答エネルギー距離における比較法と比較して精度が向上した。 適度なバイナリ拡張は、完全応答精度を保ちながら、バイナリ分布精度を大幅に改善する。

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