論文の概要: Stationarity as a One-Mode Constraint on Quantum Correlation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.02090v1
- Date: Thu, 01 Oct 2026 17:22:21 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-03 01:19:24.327731
- Title: Stationarity as a One-Mode Constraint on Quantum Correlation
- Title（参考訳）: 量子相関の1モード制約としての定常性
- Abstract要約: 定常量子状態は、1つの動的位相因子と1つのスカラーエネルギーを持つ。
正規化Hartree-Fock(reg-HF)では、定常平均体への接続は1モード還元前に確立される。
ステーションは終端スカラー相関応答に1モードの制約を動機付ける。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: A stationary quantum state has one dynamical phase factor and one scalar energy even when its internal response spans a large Hilbert space. Our argument concerns not the value or observability of an absolute phase, but the one-ness of stationary time evolution. In regularized Hartree--Fock (reg-HF), the connection to the stationary mean field is established before any one-mode reduction: the primitive-product relative-coordinate Gaussian measure induced by the Gaussian HF representation fixes a covariance and, at that covariance, is simultaneously the minimum-Fisher-information and maximum-Shannon-differential-entropy distribution and the equality case of the Stam bound. The Coulomb operator admits a compatible Gaussian scale resolution, and virial completion converts the resulting regularized pair displacement into a stationary-compatible response. Stationarity motivates a one-mode constraint on the terminal scalar correlation response. The decisive reg-HF hypothesis is a one-mode exclusion axiom: covariance carried by response components orthogonal to the retained pair mode is excluded from the terminal scalar energy property, without asserting that the unrestricted response is one dimensional. Helium provides the minimal nontrivial test. The parameter-free retained Coulomb carrier $-δ/e$ and finite-$Z$ insertion $8δ/9$ closely reproduce independent He-like coefficients and energies, while an explicit Bethe--Goldstone calculation displays a broad non-single-denominator return spectrum even though its scalar energy is exactly moment-compressible. The result separates microscopic spectral complexity from one-mode energetic sufficiency.
- Abstract（参考訳）: 定常量子状態は、1つの動的位相因子と1つのスカラーエネルギーを持つ。
我々の議論は絶対位相の値や観測可能性ではなく、定常時間進化の1つの性質に関するものである。
正規化Hartree-Fock (reg-HF) では、定常平均体への接続は任意の一モード還元の前に確立される: ガウス HF 表現によって誘導される原始積相対座標ガウス測度は共分散を固定し、その共分散は、最小フィッシャー情報と最大シャノン微分エントロピー分布とスタム境界の等式である。
クーロン作用素は、互換性のあるガウススケールの分解を認め、仮想完備化は、その結果の正規化されたペアの変位を定常互換の応答に変換する。
定常性は終端スカラー相関応答に1モードの制約を動機付ける。
決定的なreg-HF仮説は1モードの排除公理である: 保留ペアモードに直交する応答成分が持つ共分散は、制限のない応答が1次元であると主張することなく、終端スカラーエネルギー特性から除外される。
ヘリウムは最小限の非自明なテストを提供する。
パラメータフリー保持クーロンキャリア $-δ/e$ および finite-Z$ 挿入 8δ/9$ 独立 He-like 係数とエネルギーを密に再現する一方、明示的なBethe-Goldstone 計算では、スカラーエネルギーが正確にモーメント圧縮可能であるにもかかわらず、広いノンシングルデノミネーターリターンスペクトルが示される。
この結果は、顕微鏡的なスペクトルの複雑さと1モードのエネルギー効率を分離する。
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