論文の概要: Quantum Closed Loop Inverse Kinematics Through Hilbert-Space Encoding of Robot Kinematics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.33715v1
- Date: Sat, 24 Oct 2026 15:02:09 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-27 22:27:13.427096
- Title: Quantum Closed Loop Inverse Kinematics Through Hilbert-Space Encoding of Robot Kinematics
- Title（参考訳）: ヒルベルト空間のロボットキネマティクス符号化による量子閉ループ逆運動学
- Abstract要約: 量子コンピューティングをロボット工学に統合するには、ロボットの動きの幾何学的構造と構成的依存を保存する数学的表現が必要である。
本稿では,剛体変換とシリアルマニピュレータキネマティクスの構造保存量子表現を提案する。
ロボットレベルのアルゴリズムへのこの表現の適用性を実証するために,Quantum Closed Loop Inverse Kinematicsを紹介する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.745457425154995
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The integration of quantum computing into robotics requires mathematical representations that preserve the geometric structure and configuration dependence of robot motion. This paper introduces a structure-preserving quantum representation of rigid-body transformations and serial-manipulator kinematics, establishing a correspondence between classical kinematic models and parameterized quantum circuits. Building on the Bloch-sphere representation, spatial directions are encoded into single-qubit states, while quantum rotations reproduce the ordered composition of reference-frame transformations. Translational contributions are combined through quantum-state aggregation, with their metric scales retained classically, enabling the reconstruction of end-effector position and orientation from Pauli expectation values. The formulation preserves the original joint variables and accommodates different kinematic conventions and joint types. Beyond forward kinematics, we establish that the manipulator geometric Jacobian can be reconstructed from quantum-observable derivatives using the parameter-shift rule, with analytical equivalence to its classical counterpart under ideal readout. To demonstrate the applicability of this representation to robot-level algorithms, we introduce Quantum Closed Loop Inverse Kinematics, a hybrid closed-loop method that exploits quantum-derived pose and Jacobian information. The proposed framework provides a geometrically interpretable foundation for developing and investigating quantum and hybrid computational methods for robotic kinematics and motion.
- Abstract（参考訳）: 量子コンピューティングをロボット工学に統合するには、ロボットの動きの幾何学的構造と構成的依存を保存する数学的表現が必要である。
本稿では、剛体変換とシリアルマニピュレータキネマティクスの構造保存量子表現を導入し、古典的キネマティクスモデルとパラメータ化量子回路の対応性を確立する。
ブロッホ球面表現に基づいて、空間方向は単一量子状態に符号化され、量子回転は参照フレーム変換の順序づけられた構成を再現する。
翻訳的貢献は量子状態の集約を通じて結合され、その計量スケールは古典的に保持され、パウリ予想値から端効果体の位置と向きを復元することができる。
定式化は元の関節変数を保存し、異なる運動規則と関節型を許容する。
前方運動学の他に、パラメータシフト則を用いて、マニピュレータ幾何ジャコビアンを量子可観測微分から再構成することができ、古典的手法と理想的可読性の下で同値であることを示す。
ロボットレベルのアルゴリズムへのこの表現の適用性を実証するために,量子ループとジャコビアン情報を利用したハイブリッド閉ループ手法であるQuantum Closed Loop Inverse Kinematicsを導入する。
提案フレームワークは,ロボットキネマティクスと運動のための量子およびハイブリッド計算手法の開発と研究のための幾何学的解釈可能な基盤を提供する。
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