論文の概要: Dynamical behaviour of the mass tensor in the lattice

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.36438v1
• Date: Tue, 27 Oct 2026 00:37:52 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-29 04:15:49.216495
• Title: Dynamical behaviour of the mass tensor in the lattice
• Title（参考訳）: 格子内の質量テンソルの動的挙動
• Abstract要約: 本研究では, 静的クーロン場の存在下でのホッピング機構と, 急速振動する同質体の存在下での粒子移動の力学について検討した。 格子のZ方向への外部磁場の適用は、円軌道の単純な場合を超えて一般化できるカオス制御をもたらす。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study with the semiclassical model the dynamics of a particle moving in a orthorrombic lattice by the hopping mechanism in the presence of a static Coulomb field and a rapidly oscillating homogeneous field. Based on results for the anisotropic Kepler problem, where a chaotic trajectory arises due to different masses of the particle in the X and Y directions, and since this result is also obtained in the rectangular lattice at the continuum limit, the application of the oscillating field allows reparameterizing the effective masses so that they become equal in both directions. Thus, the result is an elliptic trajectory in the continuum limit of the lattice. This chaos-order transition is confirmed by the calculation of Lyapunov exponents for the different trajectories. It is also found that the application of an external magnetic field in the Z direction of the lattice yields chaos control which can be generalized beyond the simple case of the circular trajectory shown in this work. The previous scheme of chaos control was extended for trajectories in 3D in the continuum limit of the orthorrombic lattice which is also equivalent to the far region approximation where the particle moves with respect to the Coulomb field origin. In this case it found that the chaos control technique permits to observe two different dynamical regimes which, although consistent with Bohr-van Leeuwen theorem, suggests that an observable way to distinguish one from the other is to be sought.
• Abstract（参考訳）: 本研究では, 静的クーロン場の存在下でのホッピング機構と急速振動する同質体の存在下での粒子の運動力学を, 半古典モデルを用いて検討した。 異方性ケプラー問題の結果に基づき、X と Y 方向の粒子の質量の違いによりカオス軌道が生じるが、この結果は連続極限の長方形格子においても得られるので、振動場の適用により、有効質量を両方向に等しく再パラメータ化することができる。 したがって、結果は格子の連続極限における楕円軌道である。 このカオス秩序遷移は、異なる軌道に対するリャプノフ指数の計算によって確認される。 また、格子のZ方向における外部磁場の適用は、この研究で示される円軌道の単純な場合を超えて一般化できるカオス制御をもたらす。 従来のカオス制御スキームは、直交格子の連続限界において3次元の軌道に対して拡張され、これは、粒子がクーロン場の起源に対して移動する遠領域近似と等価である。 この場合、カオス制御技術は、ボーア=ヴァン・リューウェンの定理と矛盾しない2つの異なる力学系を観察することを可能にし、一方を他方と区別する観測可能な方法を求めることを示唆している。

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