論文の概要: Torsion-induced gauge structure in curved quantum waveguides

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.03725v1
• Date: Tue, 02 Jun 2026 14:45:28 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-03 22:00:05.08005
• Title: Torsion-induced gauge structure in curved quantum waveguides
• Title（参考訳）: 曲面量子導波路におけるねじれ誘起ゲージ構造
• Authors: Xu-Yang Hou, Xianlong Gao, Hao Guo,
• Abstract要約: 薄層量子化フレームワーク内の空間曲線に制限された粒子の量子力学について検討する。 この有効ゲージポテンシャルは曲線の局所的ねじれによって直接決定されることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.679171884680826
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We investigate the quantum dynamics of a particle confined to a space curve within the thin-layer quantization framework. For a nondegenerate scalar transverse mode, torsion does not enter the local effective Hamiltonian, which contains only the curvature-induced scalar geometric potential. In contrast, when a degenerate transverse subspace is retained, the rotation of the Frenet normal frame becomes dynamically relevant and generates a matrix-valued Abelian gauge potential. Using a projection-based derivation in a co-rotating Frenet-frame basis, we show that this effective gauge potential is directly determined by the local torsion of the curve. The resulting effective Hamiltonian takes a gauge-covariant form and produces two transverse-mode branches whose parabolic dispersions are shifted in opposite directions in momentum space. For closed curves, the associated holonomy is controlled by the integrated torsion and leads to geometric interference. These results provide a direct realization of a Wilczek--Zee-type connection induced purely by spatial geometry in curved quantum waveguides. We further construct a classical-wave analogue using the degenerate bending modes of an isotropic elastic rod, demonstrating that the same torsion-induced gauge structure appears in continuum wave physics.
• Abstract（参考訳）: 薄層量子化フレームワーク内の空間曲線に制限された粒子の量子力学について検討する。 非退化スカラー横モードでは、ねじれは局所有効ハミルトニアンに入っておらず、曲率によって誘導されるスカラー幾何学的ポテンシャルのみを含む。 対照的に、退化横部分空間が保持されると、フレネットの正規フレームの回転は動的に関連し、行列値のアベリアゲージポテンシャルを生成する。 この有効ゲージポテンシャルは曲線の局所的ねじれによって直接決定されることを示す。 その結果得られる実効ハミルトニアンはゲージ-共変形式をとり、運動量空間において放物的分散が反対方向にシフトする2つの横モード分岐を生成する。 閉曲線の場合、関連するホロノミーは統合トーションによって制御され、幾何学的干渉をもたらす。 これらの結果は、曲線量子導波路における空間幾何学によって純粋に誘導されるウィルツェク-ゼー型接続を直接実現する。 さらに、等方性弾性ロッドの退縮曲げモードを用いて古典波アナログを構築し、連続波物理学において同じねじれ誘起ゲージ構造が現れることを示した。

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