論文の概要: Quantum State Preparation for Complex-Valued Amplitudes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.36680v1
• Date: Tue, 27 Oct 2026 05:49:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-29 04:15:49.234916
• Title: Quantum State Preparation for Complex-Valued Amplitudes
• Title（参考訳）: 複素値振幅の量子状態生成
• Abstract要約: 我々は、$z/$の振幅近似を作成し、$は正規化定数である。 大きさと引数はCoordinate Rotation Digital Computer (CORDIC)アルゴリズムを用いて計算される。 可逆的なインプレース乗算器により、座標更新は、一時的なワークスペースをクリアしながら、固定精度を使用することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present a state preparation procedure that takes binary registers containing the real and imaginary parts of a complex number $z=x+iy$ and prepares an amplitude approximating $z/α$, where $α$ is a normalization constant. The magnitude and argument are computed using the Coordinate Rotation Digital Computer (CORDIC) algorithm. We then encode the magnitude into an amplitude, and apply phase gates to introduce the argument. A reversible in-place multiplier allows the coordinate updates to use fixed precision while clearing their temporary workspace. The procedure uses $O(n^2)$ $T$ gates and $O(n)$ additional qubits. Compared with separately encoding the real and imaginary parts and combining them through LCU, the construction can allow a smaller normalization and reduce amplitude-amplification costs. The computed polar representation also remains available for further arithmetic before amplitude-encoding.
• Abstract（参考訳）: 複素数 $z=x+iy$ の実部と虚部を含む二進レジスタを取得し、振幅近似を$z/α$ とすることで、$α$ は正規化定数である。 大きさと引数はCoordinate Rotation Digital Computer (CORDIC)アルゴリズムを用いて計算される。 次に、その大きさを振幅にエンコードし、位相ゲートを適用して議論を導入する。 可逆的なインプレース乗算器により、座標更新は、一時的なワークスペースをクリアしながら、固定精度を使用することができる。 この手順は$O(n^2)$$T$ゲートと$O(n)$追加キュービットを使用する。 実部と虚部を別々に符号化し、LCUを介して組み合わせることで、正規化を小さくし、振幅増幅コストを削減できる。 計算された極表現は振幅エンコーディングの前にさらに算術的に利用できる。

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