論文の概要: Threshold Criteria for Bosonic and Fermionic Trimers on a Square Lattice: A Birman--Schwinger Comparison

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.37142v1
• Date: Tue, 27 Oct 2026 12:36:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-29 04:15:49.270408
• Title: Threshold Criteria for Bosonic and Fermionic Trimers on a Square Lattice: A Birman--Schwinger Comparison
• Title（参考訳）: 正方格子上のボソニックおよびフェルミオン三量体に対する閾値基準:バーマン-シュウィンガーの比較
• Abstract要約: 正方格子上の2つの3粒子格子モデルを全準同値ゼロで比較する。 ボソンの場合、基底状態エネルギーは結合の3倍、結合の2倍、高次補正の6倍の3倍として振る舞う。 フェルミオンの場合、臨界質量比はピマイナス2、約2.75194で分割される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We compare two three-particle lattice models on the square lattice at total quasimomentum zero: three identical bosons with attractive contact interactions, and a two-fermion plus one distinguishable particle system with attractive interspecies contact. Using the Birman--Schwinger principle combined with symmetry reduction and strong-coupling asymptotics, we distinguish shared methodology from model-dependent spectral conclusions. For bosons, the ground-state energy behaves as minus three times the coupling plus six minus three over twice the coupling plus higher-order corrections, and exactly two bound states exist below the threshold for large coupling; the second lies at a finite distance 0.03542 below the threshold, a genuine eigenvalue rather than a threshold resonance. For fermions, the critical mass ratio is pi divided by pi minus two, approximately 2.75194; above it, a doubly degenerate level appears at strong coupling. Near onset, the binding energy follows a linear-over-logarithmic law. The results are compared with numerical finite-grid Faddeev computations and with recent three-dimensional classifications of threshold states.
• Abstract（参考訳）: 正方格子上の2つの3粒子格子モデルを比較する: 3つの同一ボソンと2つのフェルミオンと1つの区別可能な粒子系と、魅力的な相互種間相互作用を持つ。 Birman-Schwinger の原理と対称性の減少と強結合型漸近理論を組み合わせることで、共有方法論とモデル依存のスペクトル結論を区別する。 ボソンの場合、基底状態エネルギーは結合の3倍、結合の2倍、高次補正の6倍、正確に2つの境界状態が大きな結合のしきい値以下に存在する。 フェルミオンの場合、臨界質量比はピマイナス2、約2.75194で分割される。 開始付近では、結合エネルギーは線型対数法則に従う。 結果は、有限グリッドファドデエフ計算と最近の閾値状態の3次元分類と比較される。

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