論文の概要: Fast rigid rotational alignment of voxelized 3-D density maps in sliced Wasserstein distance
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.39214v1
- Date: Thu, 29 Oct 2026 02:35:59 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-11-03 07:33:00.875365
- Title: Fast rigid rotational alignment of voxelized 3-D density maps in sliced Wasserstein distance
- Title（参考訳）: スライスされたワッサーシュタイン距離におけるボクセル化3次元密度写像の高速剛性回転アライメント
- Abstract要約: そこで我々は,スライスされた最適輸送を用いた3次元密度関数を$mathsfSO(3)$で整合する手法を開発した。
提案手法は,各密度写像を単位球面上の中心スライスから取られた1次元量子関数のテンソルに効率的に変換する。
したがって、我々の定式化は、既存の高速なボクセルベースのユークリッドアライメントアルゴリズムと互換性がある。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.7831562043724665
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We develop a fast method for the rigid alignment of voxelized three-dimensional density functions over $\mathsf{SO}(3)$ using sliced optimal transport. Our approach efficiently transforms each density map into a tensor of one-dimensional quantile functions, taken from central slices over the unit sphere, such that the Euclidean distance of the transformed volumes approximates the sliced 2-Wasserstein distance. Our formulation is therefore compatible with existing, fast, voxel-based Euclidean alignment algorithms. We provide theoretical analysis and numerical experiments demonstrating that the sliced 2-Wasserstein distance is a robust metric for comparing three-dimensional shapes and for computing their rigid alignment.
- Abstract（参考訳）: 我々は,スライスされた最適輸送を用いて,$\mathsf{SO}(3)$上でのボキセル化3次元密度関数の剛性アライメントを高速に行う方法を開発した。
提案手法は, 各密度写像を単位球面上の中心スライスから取り出した1次元量子関数のテンソルに効率よく変換し, 変換体積のユークリッド距離はスライスされた2-ワッサーシュタイン距離に近似する。
したがって、我々の定式化は、既存の高速なボクセルベースのユークリッドアライメントアルゴリズムと互換性がある。
我々は,スライスされた2-ワッサーシュタイン距離が3次元形状の比較と剛性アライメントの計算のための頑健な計量であることを示す理論的解析および数値実験を行った。
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