論文の概要: Automated Verification of Hamiltonian Simulation by Quantum Signal Processing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.39491v1
• Date: Thu, 29 Oct 2026 06:55:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-11-02 23:41:21.718219
• Title: Automated Verification of Hamiltonian Simulation by Quantum Signal Processing
• Title（参考訳）: 量子信号処理によるハミルトンシミュレーションの自動検証
• Abstract要約: QSPに基づくハミルトンシミュレーションのための,最初の完全自動検証フレームワークを提案する。 完全自動検証はハミルトンシミュレーション回路を大規模に扱えることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.248577081107259
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present, to the best of our knowledge, the first fully automated verification framework for QSP-based Hamiltonian simulation. Our framework exploits the structure of the simulation algorithm: Hamiltonians are given as weighted sums of Pauli strings, embedded into larger unitaries through block encodings, and transformed into time-evolution operators by quantum signal processing (QSP). Using a symbolic Pauli-sum semantics for ancilla-indexed circuit blocks, our verifier proves that the distinguished all-zero ancilla block is proportional to the target Hamiltonian and infers the subnormalization factor automatically. It then verifies the QSP layer by extracting the implemented polynomial transformation and certifying its approximation error. This structure-aware abstraction is essential for scalability. Composing our verified block encoding and QSP wrapper yields an estimated macro-expanded size of about 1.52 million gates. The verifier certifies the block encoding once and checks the QSP layer through its abstract interface, without expanding the oracle calls. Our implementation verifies block encodings of structured Pauli-sum Hamiltonians with up to 256 system qubits and verifies QSP Hamiltonian-simulation instances by extracting their implemented polynomials and checking the resulting approximation bounds. These results show that fully automated verification can handle common Hamiltonian-simulation circuits at substantial scale when it exploits their algorithmic structure.
• Abstract（参考訳）: 我々の知る限り、QSPベースのハミルトンシミュレーションのための最初の完全自動検証フレームワークを提示する。 ハミルトンはパウリ弦の重み付け和として与えられ、ブロック符号化によってより大きなユニタリに埋め込まれ、量子信号処理(QSP)によって時間進化演算子に変換される。 アンシラを接種した回路ブロックに対するパウリサムのシンボリックなセマンティクスを用いて、評価されたオールゼロのアンシラブロックがターゲットのハミルトンに比例していることを検証し、サブ正規化係数を自動で推定する。 その後、実装された多項式変換を抽出し、近似誤差を証明してQSP層を検証する。 この構造対応の抽象化はスケーラビリティに不可欠です。 検証されたブロックエンコーディングとQSPラッパーを組み合わせると、推定マクロ展開サイズは約1.22万ゲートとなる。 検証者は一度ブロックの符号化を認証し、託宣を拡張せずにQSP層を抽象インターフェースでチェックする。 本実装では,構成されたパウリサムハミルトニアンのブロック符号化を最大256の系量子ビットで検証し,実装多項式を抽出し,その結果の近似境界をチェックすることでQSPハミルトニアンシミュレーションインスタンスを検証する。 これらの結果は、完全自動検証がアルゴリズム構造を利用する場合、一般的なハミルトンシミュレーション回路を相当規模で処理可能であることを示している。

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