論文の概要: Bulk gap stability and spectral flow for fermions with weak long-range interactions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.40299v1
• Date: Thu, 29 Oct 2026 15:44:24 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-11-02 07:41:59.574865
• Title: Bulk gap stability and spectral flow for fermions with weak long-range interactions
• Title（参考訳）: 弱い長距離相互作用を持つフェルミオンのバルクギャップ安定性とスペクトル流
• Abstract要約: 弱い長距離多体相互作用が自由フェルミオン系のバルクギャップを保っていることを証明した。 準局所スペクトル流は、相互作用系の基底状態に自由基底状態を運ぶ。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: We prove that weak long-range many-body interactions preserve the bulk gap of a free fermion system and that a quasi-local spectral flow transports the free ground state to ground states of the interacting system. Let $Φ_h$ be a free fermionic interaction, possibly including pairing terms, whose infinite-volume Majorana coefficient operator $h$ has no spectrum in $(-g,g)$, and let $\mathcal V$ be an even self-adjoint many-body interaction. For sufficiently small $|λ|$, we construct pure ground states $ω_λ$ of the interacting bulk system $Φ_λ=Φ_h+λ\mathcal V$ and quasi-local automorphisms $β_{0,λ}$ such that $ω_λ=ω_0\circβ_{0,λ}$, where $ω_0$ is the free ground state of $Φ_h$. Each $ω_λ$ has a GNS Hamiltonian with gap at least $g-C_*|λ| \|\mathcal V\|_*$, where $\|\cdot\|_*$ is the relevant interaction norm. Our result allows polynomial decay of both the free coefficients and the many-body interaction. For two-site interactions on a uniformly discrete point set $Γ\subset\mathbb{R}^d$, a sufficient condition is decay as $(1+|x-y|)^{-\varpi}$ with $\varpi>2d$, for both the hopping and pairing coefficients and the interaction terms. The spectral-flow generator preserves the spatial exponent of the polynomial interaction norm, and its automorphisms satisfy locality bounds at that exponent. If $h$ and $\mathcal V$ have stretched-exponential decay, so does the spectral-flow generator. The proof constructs the spectral flow and establishes the gap through an excitation-number comparison, using polynomial propagation bounds for evolved interactions proved in a companion paper.
• Abstract（参考訳）: 短距離多体相互作用が自由フェルミオン系のバルクギャップを保ち、準局所スペクトル流が自由基底状態から相互作用系の基底状態へ輸送することを証明した。 例えばペアリング項を含み、無限体積のマヨナ係数作用素 $h$ は $(-g,g)$ のスペクトルを持たないので、$\mathcal V$ をさらに自己随伴多体相互作用とする。 十分に小さな$|λ|$ に対して、相互作用するバルク系の真基底状態 $ω_λ$ と準局所自己同型 $β_{0,λ} を$ω_λ=ω_0\circβ_{0,λ}$ と構成する。 各$ω_λ$ は、少なくとも$g-C_*|λ| \|\mathcal V\|_*$ のギャップを持つ GNS ハミルトニアンを持ち、$\|\cdot\|_*$ は関連する相互作用ノルムである。 この結果は自由係数と多体相互作用の両方の多項式崩壊を可能にする。 一様離散点集合上の2つのサイト相互作用に対して、十分条件は、ホッピング係数とペアリング係数と相互作用項の両方に対して、$(1+|x-y|)^{-\varpi}$として崩壊する。 スペクトルフロー生成器は多項式相互作用ノルムの空間指数を保存し、その自己同型はその指数における局所性境界を満たす。 もし$h$と$\mathcal V$が伸張指数減衰の場合、スペクトルフロー生成器も同様である。 この証明は、共用紙で証明された進化的相互作用に対する多項式伝搬境界を用いて、スペクトルフローを構築し、励起数の比較を通じてギャップを確立する。

関連論文リスト

• Low-degree polynomials lower bounds for clustering in small dimension [53.03724383992195]
  我々は、K$等方分布の混合から引き出された$n$観測の計算限界について検討する。 特に、多対数分離では、低次は多対数因子まで、$ngtrsim K2d3/2$の観測を必要とする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-10-27T14:02:43Z)
• Subsystem-Resolved Spectral Theory for Quantum Many-Body Hamiltonians [0.0]
  量子多体ハミルトニアンのスペクトル特性をサブシステムフレームワークを用いて研究する。 このフレームワークは、相互作用幾何学が直接スペクトルの振舞いを形作る多体システムを研究する方法を提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-04-23T17:59:52Z)
• Tripartite information of free fermions: a universal entanglement coefficient from the sine kernel [51.56484100374058]
  自由フェルミオンの3分割情報I_3を3つの隣接する幅wに分割した2次元格子上で検討する。 g(z) は z* = 1.329 +/- 0.001: で一意な零点を持ち、k_F w z* のモードは相互情報の独占に反する。 z ln z の領域法則項と z2 の項の2つの正確なキャンセルは、I_3 の組み合わせに固有のものである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-03-03T15:39:35Z)
• Quantum Brownian motion with non-Gaussian noises: Fluctuation-Dissipation Relation and nonlinear Langevin equation [0.0]
  我々は1つの発振器を持つ量子ブラウン運動(QBM)モデルをシステムとみなす。 インフルエンサーアクション$S_IF$は、摂動展開を$$で計算する。 非ガウス雑音核は、対応する力のゼロでない3点相関関数をもたらす。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-02-11T02:03:26Z)
• Emergent random matrix universality in quantum operator dynamics [0.0]
  高速モード力学の普遍的ランダム行列記述の出現を示す。 この創発的普遍性はカオス系と非カオス系の両方で起こりうる。 また、最近の予想である作用素成長仮説が、このクーロンガスの閉じ込め遷移とどのように関連しているかを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-04-25T12:38:24Z)
• Quantum connection, charges and virtual particles [65.268245109828]
  量子バンドル $L_hbar$ には接続 $A_hbar$ が与えられ、そのセクションは標準波動関数 $psi$ がシュリンガー方程式に従う。 L_Cpm$ と接続 $A_hbar$ を相対論的位相空間 $T*R3,1$ に持ち上げ、粒子と反粒子の両方を記述する Dirac スピノルバンドルに結合する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-10T10:27:09Z)
• Emergent universality in critical quantum spin chains: entanglement Virasoro algebra [1.9336815376402714]
  エンタングルメントエントロピーとエンタングルメントスペクトルは、拡張多体系における量子エンタングルメントの特徴付けに広く用いられている。 シュミットベクトル $|v_alpharangle$ は境界 CFT のヴィラソロ代数の実現に対応する創発的普遍構造を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-09-23T21:22:51Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。