論文の概要: Quantum Brownian motion with non-Gaussian noises: Fluctuation-Dissipation Relation and nonlinear Langevin equation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.10421v1
• Date: Wed, 11 Feb 2026 02:03:26 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-12 21:44:01.380325
• Title: Quantum Brownian motion with non-Gaussian noises: Fluctuation-Dissipation Relation and nonlinear Langevin equation
• Title（参考訳）: 非ガウス雑音をもつ量子ブラウン運動:ゆらぎ-散逸関係と非線形ランゲヴィン方程式
• Authors: Hing-Tong Cho, Bei-Lok Hu,
• Abstract要約: 我々は1つの発振器を持つ量子ブラウン運動(QBM)モデルをシステムとみなす。 インフルエンサーアクション$S_IF$は、摂動展開を$$で計算する。 非ガウス雑音核は、対応する力のゼロでない3点相関関数をもたらす。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Building upon the work of Hu, Paz, and Zhang [1,2] on open quantum systems we consider the quantum Brownian motion (QBM) model with one oscillator (position variable $x$) as the system, {\it nonlinearly} coupled to an environment of $N$ harmonic oscillators (with mass $m_n$, natural frequency $ω_n$, position $q_n$ and momentum $p_n$ variables) in the form $\sum_{n}\left(v_{n1}(x)q_{n}^{k}+v_{n2}(x)p_{n}^{l}\right)$ where $k, l$ are integers (the present work only considers the $k=l=2$ cases). The vertex functions $v_{n1}, v_{n2} $ are of the form $v_{n1}=λC_{n1} f(x), v_{n2}(x)=-λ\,C_{n2}m_{n}^{-2}ω_{n}^{-2}f(x)$ where $C_{n1,2}$ are the coupling constants with the $n$th oscillator, $f(x)$ is any arbitrary function of $x$, and $λ$ is a dimensionless constant. Employing the closed-time-path formalism the influence action $S_{IF}$ is calculated using a perturbative expansion in $λ$. It is possible to identify the terms in $S_{IF}$ quadratic or higher in $Δ(s)\equiv f(x_{+}(s))-f(x_{-}(s))$ to constitute the noise kernel, while terms linear in $Δ$ to that of the dissipation kernel. The non-Gaussian noise kernel gives rise to non-zero three-point correlation function of the corresponding stochastic force. The pathway presented here should be useful for the exploration of \textit{non-Gaussian properties of systems nonlinearly coupled with their environments}; examples in early universe cosmology and in quantum optomechanics (QOM) are mentioned. A modified fluctuation-dissipation relation (FDR) is also established, which ensures the consistency of the model and the accuracy of results even at higher perturbative orders. Another result of significance is the derivation of a nonlinear Langevin equation which is expected to be useful for many open quantum system applications.
• Abstract（参考訳）: Hu, Paz, Zhang [1,2] のオープン量子系上での量子ブラウン運動(QBM)モデルと1つの発振器(配置変数 $x$)をシステムとして考えると、$N$調和振動子(質量$m_n$、自然周波数 $ω_n$、位置$q_n$、運動量 $p_n$変数)の環境に結合し、$\sum_{n}\left(v_{n1}(x)q_{n}^{k}+v_{n2}(x)p_{n}^{l}\right)$$$$k, l$ が整数である(現在の作業では$k=l=2$の場合のみを考える)。 頂点関数 $v_{n1}, v_{n2} $ は形式 $v_{n1}=λC_{n1} f(x), v_{n2}(x)=-λ\,C_{n2}m_{n}^{-2}ω_{n}^{-2}f(x)$ の形で、$C_{n1,2}$ は$n$th発振器との結合定数、$f(x)$ は$x$の任意の任意の関数であり、$λ$ は無次元定数である。 閉時間パス形式を用いて、影響作用 $S_{IF}$ は、$λ$ の摂動展開を用いて計算される。 S_{IF}$ quadratic or higher in $Δ(s)\equiv f(x_{+}(s))-f(x_{-}(s)$ の項を識別してノイズカーネルを構成することができる。 非ガウス雑音核は、対応する確率力のゼロでない3点相関関数を生じる。 ここで提示される経路は、それらの環境と非線形に結合した系の \textit{non-Gaussian property の探索に有用であり、初期の宇宙宇宙論や量子光学学(QOM)の例を示す。 また, 変動散逸関係 (FDR) も確立され, より高い摂動順序でもモデルの整合性と結果の精度が保証される。 もう一つの重要な結果として非線形ランゲヴィン方程式の導出があり、これは多くの開量子系応用に有用であると期待されている。

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