論文の概要: A universal gauge structure in the photon content of light-matter systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.40446v1
• Date: Thu, 29 Oct 2026 16:58:51 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-11-02 07:11:45.983746
• Title: A universal gauge structure in the photon content of light-matter systems
• Title（参考訳）: 光物質系の光子含量における普遍ゲージ構造
• Abstract要約: 基底状態光子数はゲージに依存しているため、その意味はいまだに議論されている。 このゲージ依存は、ゲージ変換が物質作用素$G$に連結された場の変位として作用するときに、正確な代数的法則に従うことを示す。 弱いカップリングにおいては、最小光子数のゲージはJaynes-Cummingsゲージであり、ディックモデルでは熱力学の極限におけるすべてのカップリングがそのままである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.3934680365902925
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: After truncating the matter Hilbert space of a single-mode light-matter model, gauge transformations leave the spectrum invariant whereas the ground-state photon number is gauge dependent, hence, its meaning remains disputed. We show that this gauge dependence obeys an exact algebraic law whenever the gauge transformation acts as a displacement of the field coupled to a matter operator $G$. Namely, the ground-state photon number is a quadratic polynomial in the gauge parameter $λ$, $\langle a^{\dagger} a\rangle_λ$ $=$ $\langle a^{\dagger} a\rangle_{0}$ $+$ $Cλ$ $+$ $Qλ^2$. Here the coefficients are the correlator $C=\langle G\,p\rangle$ of $G$ and the field momentum $p$, and $Q=\langle G^2\rangle$. Its minimum over all gauges is naturally gauge-invariant, and for the quantum Rabi model it is determined by the ground-state energy alone. We show that it is strictly positive for the quantum Rabi and Dicke models with level splitting, so that a residual photon content survives in every gauge. At weak coupling the gauge of minimal photon number is the Jaynes-Cummings gauge, and for the Dicke model it remains so at all couplings in the thermodynamic limit.
• Abstract（参考訳）: 単一モードの光マターモデルのヒルベルト空間を切断した後、基底状態の光子数はゲージに依存しているのに対し、ゲージ変換はスペクトルを不変にしておく。 このゲージ依存は、ゲージ変換が物質作用素$G$に連結された場の変位として作用するときに、正確な代数的法則に従うことを示す。 すなわち、基底状態光子数はゲージパラメータ $λ$, $\langle a^{\dagger} a\rangle_λ$ $=$$\langle a^{\dagger} a\rangle_{0}$$$$Cλ$$+$Qλ^2$ の二次多項式である。 ここで係数は、コレレータ $C=\langle G\,p\rangle$ of $G$ と体運動量 $p$ と$Q=\langle G^2\rangle$ である。 すべてのゲージ上の最小限は自然にゲージ不変であり、量子ラビモデルでは基底状態エネルギーのみによって決定される。 量子 Rabi と Dicke のレベルでの分割は厳密に正であることを示し、残光子含量が全てのゲージで残ることを示す。 弱いカップリングにおいては、最小光子数のゲージはJaynes-Cummingsゲージであり、ディックモデルでは熱力学の極限におけるすべてのカップリングがそのままである。

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