論文の概要: Algebraic strong-to-weak symmetry breaking and partial decodability in the surface code

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.40567v1
• Date: Thu, 29 Oct 2026 17:43:47 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-11-02 06:41:31.200909
• Title: Algebraic strong-to-weak symmetry breaking and partial decodability in the surface code
• Title（参考訳）: 代数的強弱対称性の破れと表面符号の偏極性
• Abstract要約: コヒーレントノイズは、量子情報回復と混合状態秩序の非伝統的な状態を引き起こす可能性がある。 Wegner双対性に関連する2つの設定でこれらの現象を研究する。 我々はこれらの現象を弱結合な$mathrmSO(n)$非線形シグマモデルで記述する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Coherent noise can give rise to unconventional regimes of quantum information recovery and mixed-state order. We study these phenomena in two settings related by Wegner duality: the triangular-lattice surface code subject to single-qubit Pauli-$Z$ rotations followed by syndrome measurements, and a $\mathbb{Z}_2$ paramagnet subject to strongly symmetric decoherence. Increasing the rotation angle drives a transition from a decodable phase to a \emph{partially decodable} critical phase in the code, and from a strongly symmetric phase to a phase with \emph{algebraic} $\mathbb{Z}_2$ strong-to-weak spontaneous symmetry breaking (SWSSB) in the dual paramagnet. We develop a common description of these phenomena in terms of a weakly coupled $\mathrm{SO}(n)$ nonlinear sigma model in the replica limit $n\to1$. Taking this replica limit analytically, we derive universal signatures of the critical phase: an optimal Pauli decoding fidelity that approaches a universal function of the system's aspect ratio in the thermodynamic limit, and a dual fidelity correlator that decays as a universal power law. These observables relate to correlations of twist operators in the sigma model description. Large-scale numerical simulations confirm these analytical predictions. We also argue that the algebraic SWSSB phase cannot be realized by any Pauli dephasing channel acting on the $\mathbb{Z}_{2}$ paramagnet. We probe this "non-classical" character through the output state's sensitivity to well-separated $\mathbb{Z}_{2}$ fluxes inserted in the initial state, which reveals persistent coherence between distinct $\mathbb{Z}_{2}$ charge trajectories at long distances.
• Abstract（参考訳）: コヒーレントノイズは、量子情報回復と混合状態秩序の非伝統的な状態を引き起こす可能性がある。 Wegner双対性に係わる2つの条件として, 単量子パウリ-$Z$回転の三角形-格子面符号と, 強対称デコヒーレンスを対象とする$\mathbb{Z}_2$パラマグネットについて検討した。 回転角の増大は、符号におけるデオード可能な位相から \emph{partially deodable} 臨界位相への遷移を駆動し、強対称性の位相から、双対パラマグネットにおいて \emph{algebraic} $\mathbb{Z}_2$ strong-to-weak spontaneous symmetric Break (SWSSB) を持つ位相への遷移を誘導する。 我々はこれらの現象を、レプリカ極限$n\to1$における弱結合$\mathrm{SO}(n)$非線形シグマモデルの観点から共通の記述を開発する。 このレプリカ限界を解析的に捉えると、臨界相の普遍的シグネチャを導き出す: 熱力学極限における系のアスペクト比の普遍関数に近づく最適パウリ復号フィデリティと、普遍的力法則として崩壊する双対フィデリティ相関器である。 これらの可観測性は、シグマモデル記述におけるツイスト作用素の相関に関係している。 大規模数値シミュレーションはこれらの解析的予測を裏付ける。 また、代数的SWSSB相は、$\mathbb{Z}_{2}$paramagnet に作用する任意の Pauli dephasing channel によって実現できない。 出力状態の感度から、初期状態に挿入された$\mathbb{Z}_{2}$フラックスに対する「古典的でない」文字を探索し、長距離の異なる$\mathbb{Z}_{2}$チャージトラジェクトリ間の永続的なコヒーレンスを明らかにする。

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