論文の概要: $\mathbb{Z}_3$ quantum double in a superconducting wire array
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2101.01720v3
- Date: Fri, 13 Aug 2021 17:43:19 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-17 19:49:02.102324
- Title: $\mathbb{Z}_3$ quantum double in a superconducting wire array
- Title（参考訳）: 超伝導ワイヤアレイにおける$\mathbb{Z}_3$量子ダブル
- Authors: Zhi-Cheng Yang, Dmitry Green, Hongji Yu, and Claudio Chamon
- Abstract要約: 量子双対はジョセフソン接合を介して結合された超伝導線の配列で実現可能であることを示す。
我々のモデルは双対変換の下で量子三状態ポッツモデルにマップする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.3159512679346685
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We show that a $\mathbb{Z}_3$ quantum double can be realized in an array of
superconducting wires coupled via Josephson junctions. With a suitably chosen
magnetic flux threading the system, the inter-wire Josephson couplings take the
form of a complex Hadamard matrix, which possesses combinatorial gauge symmetry
-- a local $\mathbb{Z}_3$ symmetry involving permutations and shifts by $\pm
2\pi/3$ of the superconducting phases. The sign of the star potential resulting
from the Josephson energy is inverted in this physical realization, leading to
a massive degeneracy in the non-zero flux sectors. A dimerization pattern
encoded in the capacitances of the array lifts up these degeneracies, resulting
in a $\mathbb{Z}_3$ topologically ordered state. Moreover, this dimerization
pattern leads to a larger effective vison gap as compared to the canonical case
with the usual (uninverted) star term. We further show that our model maps to a
quantum three-state Potts model under a duality transformation. We argue, using
a combination of bosonization and mean field theory, that altering the
dimerization pattern of the capacitances leads to a transition from the
$\mathbb{Z}_3$ topological phase into a quantum XY-ordered phase. Our work
highlights that combinatorial gauge symmetry can serve as a design principle to
build quantum double models using systems with realistic interactions.
- Abstract（参考訳）: ジョゼフソン接合を介して結合された超伝導ワイヤの配列において、$\mathbb{z}_3$ quantum double が実現可能であることを示す。
好適に選択された磁束のスレッディングにより、配線間ジョセフソン結合は、組合せゲージ対称性を持つ複雑なアダマール行列の形をとる(局所的な$\mathbb{Z}_3$対称性は超伝導相の$\pm 2\pi/3$の置換とシフトを含む)。
ジョセフソンエネルギーから生じる恒星ポテンシャルの兆候は、この物理的実現において反転し、非零磁束セクタにおいて大きな縮退をもたらす。
アレイのキャパシタンスに符号化された二量体化パターンはこれらの退化子を持ち上げ、$\mathbb{Z}_3$ 位相的に順序づけられた状態となる。
さらに、この二量化パターンは、通常の(逆)恒星項の標準の場合と比較して、より効果的なバイソンギャップをもたらす。
さらに、我々のモデルは双対変換の下で量子三状態ポッツモデルに写像することを示す。
ボゾン化と平均場理論の組み合わせを用いて、キャパシタンスのダイマー化パターンを変化させると、$\mathbb{Z}_3$位相相から量子XY順序相へ遷移すると主張する。
我々の研究は、組合せゲージ対称性が現実的な相互作用を持つシステムを用いて量子二重モデルを構築する設計原理として役立つことを強調している。
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