論文の概要: Anomalies as Residuals: Cauchy Displacement Networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.41387v1
- Date: Fri, 30 Oct 2026 07:53:18 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-11-02 22:05:31.651138
- Title: Anomalies as Residuals: Cauchy Displacement Networks
- Title（参考訳）: 残留物としての異常:悪質な変位ネットワーク
- Abstract要約: Cauchy Displacement Network (CDN)
CDNは、Cauchyアクティベーションの単一の隠れた層ネットワークを持つ最寄りのトレーニングエリアの平均に、各通常の点を回帰する。
28基に対して46のベンチマークデータセットで、CDNはAUC-ROCとAUC-PRの両方で最高の平均ランクを得る。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.104326059812006
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: Neighbourhood-based detectors such as KNN, LOF and LUNAR remain among the most accurate methods for tabular anomaly detection, but they compare every query with the stored training set, so their inference cost and memory grow with the data and the data must be kept at deployment. We ask whether the neighbourhood geometry these detectors exploit can be compiled into a small network that scores a query with a single forward pass. We propose the Cauchy Displacement Network (CDN), which regresses each normal point onto the mean of its $k$ nearest training neighbours with a single-hidden-layer network of Cauchy activations and scores a query by the length of its predicted displacement. This displacement is an empirical mean-shift vector, whose fixed-radius population counterpart locally approximates a scaled gradient of the log density. We show that Cauchy units exactly represent the score fields of a structured family of Student-$t$ expert densities, and establish a constructive approximation bound for the corresponding population neighbourhood-mean map using a single-hidden-layer Cauchy network. We further show that the bounded network output guarantees asymptotically linear residual-score growth along every fixed direction. On 46 benchmark datasets against 28 baselines, CDN obtains the best mean rank under both AUC-ROC and AUC-PR, while scoring $10^4$ queries in a few milliseconds on a single CPU thread, up to three orders of magnitude faster than neighbourhood-based detectors, with a model whose size does not depend on the training set.
- Abstract（参考訳）: 近隣のKNN、LOF、LUNARなどの検出器は、表の異常検出の最も正確な方法であるが、すべてのクエリを格納されたトレーニングセットと比較するので、推論コストとメモリはデータとともに増加し、データはデプロイ時に保持されなければならない。
我々は、これらの検出器が利用する近傍の幾何学を、単一の前方通過でクエリをスコアする小さなネットワークにコンパイルできるかどうかを問う。
そこで我々は,Cauchy Displacement Network (CDN)を提案する。これは,Cauchyアクティベーションの単一層ネットワークを用いて,各正規点を400ドル近いトレーニングエリアの平均値に回帰し,その予測変位長によるクエリをスコアする。
この変位は経験的平均シフトベクトルであり、固定半径の集団はログ密度のスケールした勾配を局所的に近似する。
コーシー単位は, 構成された学生=t$専門家密度の集合のスコア場を正確に表現し, 単一階層コーシーネットワークを用いて, 対応する人口近辺平均写像に対する構成的近似を確立する。
さらに、有界ネットワーク出力により、各固定方向に沿って漸近的に線形な残留スコア成長が保証されることを示す。
28のベースラインに対する46のベンチマークデータセットでは、CDNはAUC-ROCとAUC-PRの両方で最高の平均ランクを取得し、一方、1つのCPUスレッドで数ミリ秒で10^4$のクエリをスコア付けする。
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