論文の概要: Normal Factor Graph Representations of Stabilizer Quantum Codes with Applications
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2611.00985v1
- Date: Sat, 31 Oct 2026 14:24:17 GMT
- ステータス: 情報取得中
- システム内更新日: 2026-11-03 20:03:32.306891
- Title: Normal Factor Graph Representations of Stabilizer Quantum Codes with Applications
- Title（参考訳）: 安定化器量子符号の正規係数グラフ表現と応用
- Abstract要約: 本研究では,安定化器の量子誤り訂正符号と絡み合い支援型量子誤り訂正符号の正規係数グラフ表現を開発する。
このフレームワークを畳み込みおよびテールビットの畳み込み安定化符号に適用する。
量子確率表現をエンタングルメント支援符号に拡張する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.6668331380437746
- License:
- Abstract: We develop normal factor graph (NFG) representations of stabilizer quantum error-correcting codes and entanglement-assisted quantum error-correcting codes. We introduce two complementary representations. Quantum-code NFGs describe stabilizer and normalizer label codes and provide a graphical framework for establishing self-orthogonality, constructing codes from component codes, and identifying encoding and decoding circuits. Quantum-probability NFGs represent the quantum-mechanical probabilities associated with encoding, noise, and measurement. We also introduce a doubleedge formulation that makes the relationship between these two representations explicit. We apply the framework to convolutional and tail-biting convolutional stabilizer codes, as well as to two classes of low-density parity-check stabilizer codes. Finally, we extend the quantum-probability representation to entanglementassisted codes.
- Abstract（参考訳）: 我々は、安定化器の量子誤り訂正符号と絡み合い支援の量子誤り訂正符号の正規係数グラフ(NFG)表現を開発する。
補足表現を2つ導入する。
量子コードNFGは、安定化器と正規化器のラベルを記述し、自己直交性を確立し、コンポーネントコードからコードを構築し、符号化と復号回路を識別するためのグラフィカルなフレームワークを提供する。
量子確率NFGは、符号化、ノイズ、測定に関連する量子力学的確率を表す。
また、これらの2つの表現間の関係を明示する二重辺の定式化も導入する。
このフレームワークを畳み込みおよびテールビット化畳み込み安定化符号に適用し、低密度パリティチェック安定化符号の2つのクラスに適用する。
最後に、量子確率表現をエンタングルメント支援符号に拡張する。
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