論文の概要: Federated Estimation of Loading Spaces in Tensor Factor Models under Differential Privacy

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2611.01903v1
• Date: Sun, 01 Nov 2026 13:45:18 GMT
• ステータス: 情報取得中
• システム内更新日: 2026-11-03 19:38:14.356228
• Title: Federated Estimation of Loading Spaces in Tensor Factor Models under Differential Privacy
• Title（参考訳）: 差分プライバシー下におけるテンソル係数モデルにおける負荷空間のフェデレーション推定
• Abstract要約: 差分プライバシー下でのタッカーテンソル係数モデルにおける共通荷重空間の推定について検討した。 局所誤差率のスケールド・ハーモニック平均によって支配される非漸近上界を確立する。 ノイズレベルやクライアント固有の要因の強度を知らずに、局所的なチューニングパラメータとアグリゲーション重みを選択するプライベートキャリブレーション手法を開発した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.635920304725715
• License:
• Abstract: Tensor factor models provide low-dimensional representations of tensor-valued observations while preserving their multiway structure. When these observations are held by different clients, privacy constraints may prevent them from being pooled for centralized analysis. We study estimation of common loading spaces in Tucker tensor factor models under federated differential privacy, allowing heterogeneous sample sizes, privacy budgets, and factor strengths. The proposed method combines private stability testing, Huber aggregation, and Gaussian perturbation at each client with weighted aggregation at the server. We establish non-asymptotic upper bounds governed by a scaled harmonic mean of the squared local error rates, and prove minimax optimality up to logarithmic factors under strong factors, fixed factor ranks, and fixed noise variance. We further develop a private calibration procedure that selects the local tuning parameters and aggregation weights without knowledge of the noise level or client-specific factor strengths. The resulting adaptive estimator preserves the privacy guarantee and attains the error rate obtained with oracle tuning. We illustrate the finite-sample performance of the proposed estimators through simulation experiments and an application to a Meditation Traits EEG dataset.
• Abstract（参考訳）: テンソル因子モデルは、テンソル値の観測を低次元で表現し、そのマルチウェイ構造を保存する。 これらの観察が異なるクライアントによって保持される場合、プライバシー上の制約が集中分析のためにプールされるのを防ぐ可能性がある。 差分プライバシー下でのタッカーテンソル因子モデルにおける共通荷重空間の推定について検討し, 異種サンプルサイズ, プライバシー予算, 因子強度について検討した。 提案手法は,各クライアントにおけるプライベート安定性テスト,Huberアグリゲーション,ガウス摂動とサーバにおける重み付けアグリゲーションを組み合わせたものである。 局所誤差率のスケール化平均によって支配される非漸近上界を確立し, 強い因子, 固定因子位, 固定雑音分散の下での対数係数まで, 最小限の最適性を証明した。 さらに、雑音レベルやクライアント固有の要因の強度を知らずに、局所的なチューニングパラメータとアグリゲーション重みを選択するプライベートキャリブレーション手法を開発した。 得られた適応推定器は、プライバシ保証を保持し、オラクルチューニングで得られたエラー率を達成する。 シミュレーション実験により提案した推定器の有限サンプル性能と,Meditation Traits EEGデータセットへの適用について述べる。

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