論文の概要: Reopening the one clean qubit case of a semi-grand challenge

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2611.05046v1
• Date: Tue, 03 Nov 2026 15:15:02 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-11-07 14:45:52.395974
• Title: Reopening the one clean qubit case of a semi-grand challenge
• Title（参考訳）: 半粒状チャレンジの1つのクリーンキュービットケースの再開
• Abstract要約: スコット・アーロンソンは、常に分離可能な混合状態にある量子コンピュータが、時間内に古典的なコンピュータによってシミュレートできるかどうかを尋ねた。 我々は,最終ユニタリを,要求されたシミュレーション結果によって要求される形式にすることは不可能であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In his 2005 list of semi-grand challenges for quantum computing theory, Scott Aaronson asked whether a quantum computer that is always in a separable mixed state can be simulated by a classical computer in polynomial time. An affirmative answer was claimed for the one clean qubit model of quantum computation. The supporting mathematical arguments relied on an exhaustive characterization of circuits that stay in separable states. Here, we give a counterexample where one pure qubit, known as the clean qubit, controls a sequence of three gates that act on a maximally mixed three-qubit register. The overall unitary that accumulates as these gates are applied has the properties that ensure the state of all four qubits remains fully separable. Crucially, we show that the final unitary cannot be put into the form required by the claimed simulation result. We also give a continuous-time implementation of the same circuit that keeps the qubits fully separable throughout and ends at the same unitary. We extend our counterexamples to a uniform family, and pinpoint the gap in the earlier proof. Since our circuits are themselves efficient to simulate classically, this work does not settle Aaronson's question. It does, however, reopen the semi-grand challenge for an actively researched model of quantum computation.
• Abstract（参考訳）: 2005年、スコット・アーロンソン(Scott Aaronson)は量子コンピューティング理論における半粒度の課題のリストの中で、常に分離可能な混合状態にある量子コンピュータが多項式時間で古典的なコンピュータによってシミュレートできるかどうかを尋ねた。 量子計算の1つのクリーンキュービットモデルに対して肯定的な答えが主張された。 支持された数学的議論は、分離可能な状態にある回路の徹底的な特徴づけに依存していた。 ここでは、クリーンキュービットとして知られる1つの純粋なキュービットが、最大混合3キュービットレジスタに作用する3つのゲートの列を制御する反例を示す。 これらのゲートが適用されるにつれて蓄積される全体のユニタリは、4つのキュービット全体の状態が完全に分離可能であることを保証する性質を持つ。 重要なことは、最終的なユニタリは、要求されたシミュレーション結果によって要求される形式には適用できないことを示す。 また、同じ回路を連続的に実装し、量子ビットを完全に分離可能とし、同じユニタリで終端する。 私たちは反例を一様の族に拡張し、以前の証明のギャップを指摘します。 私たちの回路は、それ自体が古典的にシミュレートするのに効率的であるため、この研究はアーロンソンの問題を解決しない。 しかし、量子計算の活発な研究モデルのための半グランドチャレンジを再開する。

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