論文の概要: Krylov meets Fock: Complementary lenses on quantum dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2611.05495v1
• Date: Tue, 03 Nov 2026 19:00:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-11-06 03:25:57.818621
• Title: Krylov meets Fock: Complementary lenses on quantum dynamics
• Title（参考訳）: KrylovがFockと出会う: 量子力学の補レンズ
• Abstract要約: クリロフ空間の量子力学は、クリロフ基底ベクトルである鎖上の粒子ホッピングによって表される。 この研究の目標は、このアイデアをフォック基底に拡張することであり、これによりより一般的な、より高次元の格子の観点からのジェネリックダイナミクスの記述が可能になる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum dynamics in Krylov space can be represented by a particle hopping on a chain whose sites are the Krylov basis vectors. The goal of this work is to extend this idea to the Fock basis, which in turn allows the description of a generic dynamics in terms of a more general, possibly higher-dimensional lattice. This construction has been dubbed the Fock state lattice (FSL), since its sites are identified with Fock states. To analyze the dynamics on the FSL we introduce various measures of the spread of a state, comparing them among themselves and with their Krylov counterparts. We apply our analysis to two models of light-matter interaction studied in quantum optics: the multi-mode Jaynes-Cummings and the Dicke models. We find that, whenever the FSL is not a chain, the corresponding dynamics provides insights complementary to the Krylov space analysis and, in some instances, greater analytical control. For example, we obtain analytical results for the FSL spread measures of the Dicke model in the thermodynamic limit and determine that their scaling in time detects the superradiant phase transition.
• Abstract（参考訳）: クリロフ空間の量子力学は、クリロフ基底ベクトルである鎖上の粒子ホッピングによって表される。 この研究の目標は、このアイデアをフォック基底に拡張することであり、これによりより一般的な、より高次元の格子の観点からのジェネリックダイナミクスの記述が可能になる。 この構造は、Fock状態格子 (FSL) と呼ばれる。 FSL上の力学を解析するために、状態の拡散に関する様々な尺度を導入し、それらとKrylovとを比較した。 我々は、量子光学で研究された光-物質相互作用の2つのモデル(マルチモードのJaynes-CummingsとDickeモデル)に分析を適用した。 FSL が連鎖でないときは常に、対応する力学はクリロフ空間解析に相補的な洞察を与え、場合によってはより深い解析的制御を与える。 例えば、熱力学的限界におけるDickeモデルのFSL拡散測定の解析結果を取得し、その時間におけるスケーリングが超ラジカル相転移を検出することを判断する。

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