論文の概要: Krylov Complexity and Dynamical Phase Transition in the quenched LMG model
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.05321v2
- Date: Fri, 3 May 2024 19:12:22 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-05-08 00:15:17.459049
- Title: Krylov Complexity and Dynamical Phase Transition in the quenched LMG model
- Title（参考訳）: 焼成LMGモデルにおけるクリロフ複雑性と動的相転移
- Authors: Pedro H. S. Bento, Adolfo del Campo, Lucas C. Céleri,
- Abstract要約: 量子状態におけるクリロフの複雑性をリプキン-メシュコフ-グリック模型のクエンチに従って検討する。
以上の結果から, 長期平均クリロフ複雑性がこのモデルの順序パラメータとして作用することが明らかとなった。
一致した動的挙動は、初期状態が特定の対称性を持つときに両方の基底で観察される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Investigating the time evolution of complexity in quantum systems entails evaluating the spreading of the system's state across a defined basis in its corresponding Hilbert space. Recently, the Krylov basis has been identified as the one that minimizes this spreading. In this study, we develop a numerical exploration of the Krylov complexity in quantum states following a quench in the Lipkin-Meshkov-Glick model. Our results reveal that the long-term averaged Krylov complexity acts as an order parameter for this model. It effectively discriminates between the two dynamic phases induced by the quench, sharing a critical point with the conventional order parameter. Additionally, we examine the inverse participation ratio and the Shannon entropy in both the Krylov basis and the energy basis. A matching dynamic behavior is observed in both bases when the initial state possesses a specific symmetry. This behavior is analytically explained by establishing the equivalence between the Krylov basis and the pre-quench energy eigenbasis.
- Abstract（参考訳）: 量子系における複雑性の時間的進化を研究するには、対応するヒルベルト空間において、系の状態が定義された基底を越えて広がることを評価する必要がある。
近年、クリロフ基底は、この拡散を最小化するものとして特定されている。
本研究では,Lipkin-Meshkov-Glickモデルを用いて量子状態におけるクリロフ複雑性の数値的な探索を行う。
以上の結果から, 長期平均クリロフ複雑性がこのモデルの順序パラメータとして作用することが明らかとなった。
クエンチによって誘導される2つの動的位相を効果的に識別し、従来の順序パラメータと臨界点を共有する。
さらに、クリロフ基底とエネルギー基底の両方における逆参加比とシャノンエントロピーについて検討する。
一致した動的挙動は、初期状態が特定の対称性を持つときに両方の基底で観察される。
この振る舞いは、クリロフ基底とクエンチ前のエネルギー固有基底の間の同値性を確立することによって解析的に説明される。
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