論文の概要: Beyond the Gap: What Imaginary-Time Evolution Reveals About the Edge of the Continuum

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2611.06454v1
• Date: Wed, 04 Nov 2026 12:55:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-11-06 03:25:58.113347
• Title: Beyond the Gap: What Imaginary-Time Evolution Reveals About the Edge of the Continuum
• Title（参考訳）: イマジナリー・タイム・エボリューションで見る、連続体の端について
• Abstract要約: 本研究では,ハミルトニアンの想像時間進化からギャップを抽出する数学的に厳密な手法を提案する。 検出は,初期状態と観測可能な状態が,連続体の底面の励起にどのように結合するかに依存する。 本研究は,多体量子物理学において,基底状態計算のコストだけでギャップとしきい値指数の両方が得られる新しい数値計算手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The spectral gap, the energy separating the ground state from the first excitation, governs many quantum phenomena, yet it is far harder to compute than the ground state. We propose a mathematically rigorous method for extracting the gap from imaginary-time evolution in infinite-dimensional Hamiltonians, where the first excitation typically marks the edge of a continuous spectrum. We show that a gap is not automatically detected: detection depends on how the initial state and observable couple the ground state to excitations at the bottom of the continuum. When this coupling follows a power law, the gap is recovered together with a logarithmic correction whose coefficient yields the exponent of the spectral density near the edge of the continuum, which reflects the physics of the excitations. We confirm both predictions numerically for an exactly solvable model. Our results offer a new numerical approach to many-body quantum physics, in which both the gap and the threshold exponent are obtained merely at the cost of a ground-state calculation.
• Abstract（参考訳）: 基底状態と最初の励起とを分離するエネルギーであるスペクトルギャップは、多くの量子現象を支配しているが、基底状態よりもはるかに計算が難しい。 無限次元ハミルトニアンの虚時間進化からギャップを抽出する数学的に厳密な方法を提案する。 検出は,初期状態と観測可能な状態が,連続体の底面の励起にどのように結合するかに依存する。 この結合が電力法則に従うと、このギャップは、連続体の端付近のスペクトル密度の指数を係数が生成する対数補正と共に回復され、励起の物理を反映する。 我々は、正確に解けるモデルに対して、両方の予測を数値的に確認する。 本研究は,多体量子物理学において,基底状態計算のコストだけでギャップとしきい値指数の両方が得られる新しい数値計算手法を提案する。

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