論文の概要: Bayesian Tensor Train Kernel Machines with Automatic Model Complexity Inference

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2611.07129v1
• Date: Wed, 04 Nov 2026 20:54:46 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-11-06 21:50:50.450439
• Title: Bayesian Tensor Train Kernel Machines with Automatic Model Complexity Inference
• Title（参考訳）: 自動モデル複雑度推論によるベイズテンソルトレインカーネルマシン
• Abstract要約: 本稿では,TT コアの階層型 ARD-type プリエントであるベイジアントレインカーネルマシン (BTT-KM) を提案する。 平均場変分推論は、決定論的アルゴリズムと同じ計算量と閉形式予測分布を持つベイズ変分最小二乗アルゴリズムをもたらす。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.101839518775971
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Tensor Network (TN) kernel machines accelerate supervised learning by using low-rank TNs to reduce computation and memory. However, most TN-based methods are deterministic with manually tuned ranks and feature dimensions, while the existing Bayesian TN kernel machine is restricted to the CANDECOMP/PARAFAC decomposition (CPD), whose single rank is shared by all modes. We extend this framework to the tensor train (TT) and propose Bayesian Tensor Train Kernel Machines (BTT-KM), whose hierarchical ARD-type priors on the TT cores infer the TT ranks and feature dimensions from data. Since each TT core is coupled to the others only through its neighbors, its closed-form posterior update requires propagating the contributions of all other cores along the chain. Mean-field variational inference yields a Bayesian alternating least squares algorithm with the same computational complexity as its deterministic counterpart and a closed-form predictive distribution. A synthetic experiment illustrates that BTT-KM recovers the true TT ranks and feature dimensions from an over-parameterized initialization.
• Abstract（参考訳）: テンソルネットワーク(TN)カーネルマシンは、低ランクのTNを用いて教師あり学習を加速し、計算とメモリを削減する。 しかし、ほとんどのTNベースの手法は手動で調整されたランクと特徴次元で決定論的であり、既存のベイズTNカーネルマシンはCANDECOMP/PARAFAC分解(CPD)に制限され、全てのモードで単一のランクが共有される。 我々は、このフレームワークをテンソルトレイン(TT)に拡張し、データからTTランクと特徴次元を推定するTTコア上の階層型ARD-typeのBayesian Tensor Train Kernel Machines (BTT-KM)を提案する。 各TTコアは隣同士でのみ結合されるため、クローズドフォームの後方更新では、チェーンに沿った他のすべてのコアのコントリビューションを伝搬する必要がある。 平均場変分推論は、決定論的アルゴリズムと同じ計算量と閉形式予測分布を持つベイズ変分最小二乗アルゴリズムをもたらす。 合成実験により、BTT-KMは真のTTランクと特徴次元を過パラメータ化初期化から回復することを示した。

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