論文の概要: Efficient Pauli Truncation from Operator Stabilizer Rényi Entropy
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2611.07545v1
- Date: Thu, 05 Nov 2026 06:51:42 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-11-06 21:50:50.574844
- Title: Efficient Pauli Truncation from Operator Stabilizer Rényi Entropy
- Title（参考訳）: Operator Stabilizer Rényi Entropyからの効率よいPauliトランケーション
- Abstract要約: 作用素安定化器 Rényi entropy (OSE) はハイゼンベルク作用素の魔法を定量化し、パウリ基底における圧縮性の診断を行う。
我々は、OSEのスケーリングの観点から、作用素がパウリトランケーションによって効率的に近似できることを示す厳密な境界を確立する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.860866740960075
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Operator stabilizer Rényi entropy (OSE) quantifies the magic of Heisenberg operators and serves as a diagnostic of their compressibility in the Pauli basis. We establish rigorous bounds showing when an operator can be efficiently approximated by Pauli truncation in terms of the scaling of its OSE. Specifically, we prove that volume-law scaling of OSE for $α\geq1$ prevents efficient Pauli truncation from reproducing expectation values for all states at sufficiently small fixed error. On the other hand, logarithmic growth of OSE for $0<α<1/2$ guarantees efficient Pauli truncation approximability uniformly over all states. A counterexample shows that this sufficient range cannot be extended on the basis of OSE scaling alone. If we restrict to correlations over suitable low-average state ensembles, then the sufficient range extends to $0<α<1$. We further derive cumulative error bounds for iterative Pauli propagation and approximation guarantees for fixed-order out-of-time-ordered correlators. Moreover, under an independent-sign assumption, we show that logarithmic OSE for $0<α<1$ guarantees efficient Pauli truncation with the prescribed accuracy for all input states with high probability. Our results provide a theoretical framework for understanding when operator magic constrains or enables efficient Pauli truncation and for guiding the development of classical simulation methods.
- Abstract（参考訳）: 作用素安定化器 Rényi entropy (OSE) はハイゼンベルク作用素の魔法を定量化し、パウリ基底における圧縮性の診断を行う。
我々は、OSEのスケーリングの観点から、作用素がパウリトランケーションによって効率的に近似できることを示す厳密な境界を確立する。
具体的には、OSE の$α\geq1$ に対するボリュームロッドスケーリングが、効率の良い Pauli トランケーションを十分に小さな固定誤差で全ての状態に対する期待値を再現するのを防ぐことを証明している。
一方、$0<α<1/2$のOSEの対数的成長は、全ての状態に対して効率のよいパウリトランケーション近似を均一に保証する。
反例は、OSEスケーリングのみに基づいて、この十分な範囲を拡張できないことを示している。
適切な低平均状態アンサンブルに対する相関に制限すると、十分な範囲は$0<α<1$に拡張される。
さらに、反復的なパウリ伝搬に対する累積誤差境界と、固定順序外順序相関器に対する近似保証を導出する。
さらに、独立符号の仮定により、0<α<1$の対数OSEは、高い確率で全ての入力状態に対して所定の精度で効率の良いパウリ切断を保証することを示す。
この結果は,演算子のマジック制約の理解や,パウリトランケーションの効率化,および古典的シミュレーション手法の開発を導くための理論的枠組みを提供する。
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