論文の概要: Exponentially Accelerated Sampling of Pauli Strings for Nonstabilizerness
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.00761v1
- Date: Fri, 02 Jan 2026 17:37:04 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-01-05 15:04:33.614767
- Title: Exponentially Accelerated Sampling of Pauli Strings for Nonstabilizerness
- Title（参考訳）: 非安定化のためのパウリ弦の指数加速サンプリング
- Authors: Zhenyu Xiao, Shinsei Ryu,
- Abstract要約: 非安定化器によって定量化された量子魔法は、安定化器構造からの離脱を測定し、潜在的な量子スピードアップの基盤となる。
一般的な多体波動関数である$N$ qubitsに対して、安定化器のレニイエントロピーと安定化器のヌルティを正確に計算する効率的な古典的アルゴリズムを導入する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.107796201474187
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum magic, quantified by nonstabilizerness, measures departures from stabilizer structure and underlies potential quantum speedups. We introduce an efficient classical algorithm that exactly computes stabilizer Rényi entropies and stabilizer nullity for generic many-body wavefunctions of $N$ qubits. The method combines the fast Walsh-Hadamard transform with an exact partition of Pauli operators. It achieves an exponential speedup over direct approaches, reducing the average cost per sampled Pauli string from $O(2^N)$ to $O(N)$. Building on this framework, we further develop a Monte-Carlo estimator for stabilizer Rényi entropies together with a Clifford-based variance-reduction scheme that suppresses sampling fluctuations. We benchmark the accuracy and efficiency on ensembles of random magic states, and apply the method to random Clifford circuits with doped $T$ gates, comparing different doping architectures. Our approach applies to arbitrary quantum states and provides quantitative access to magic resources both encoded in highly entangled states and generated by long-time nonequilibrium dynamics.
- Abstract（参考訳）: 非安定化器によって定量化された量子魔法は、安定化器構造からの離脱を測定し、潜在的な量子スピードアップの基盤となる。
一般的な多体波動関数である$N$ qubitsに対して、安定化器のレニイエントロピーと安定化器のヌルティを正確に計算する効率的な古典的アルゴリズムを導入する。
この方法は、ウォルシュ・アダマール変換とパウリ作用素の正確な分割を組み合わせたものである。
直接アプローチよりも指数的なスピードアップを実現し、サンプル化されたパウリ弦あたりの平均コストを$O(2^N)$から$O(N)$に下げる。
この枠組みに基づいて、サンプリング変動を抑制するクリフォードに基づく分散還元スキームとともに、安定化器レニーエントロピーのためのモンテカルロ推定器をさらに発展させる。
ランダムなマジック状態のアンサンブルの精度と効率をベンチマークし、ドッピングされた$T$ゲートを持つランダムなクリフォード回路に適用し、異なるドーピングアーキテクチャを比較した。
我々のアプローチは任意の量子状態に適用され、高度に絡み合った状態でエンコードされ、長時間の非平衡力学によって生成される魔法資源への定量的アクセスを提供する。
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