論文の概要: Classical Simulability from Operator Entanglement Scaling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.05656v1
• Date: Thu, 05 Mar 2026 20:18:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-09 13:17:44.486346
• Title: Classical Simulability from Operator Entanglement Scaling
• Title（参考訳）: オペレータエンタングルメントスケーリングによる古典的シミュラビリティ
• Authors: Neil Dowling,
• Abstract要約: ローエンタングルメント (LoE) はハイゼンベルク作用素の非局所構造を定量化し、多体カオスの診断として機能する。 LOE$-Rényiエントロピーのスケールを考慮すれば、作用素が行列積作用素(MPO)によって適切に近似できることを示す厳密な境界を提供する。 その結果、演算子の絡み合いが効率的なテンソルネットワークの表現可能性を意味するという期待を確固とした。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Local-operator entanglement (LOE) quantifies the nonlocal structure of Heisenberg operators and serves as a diagnostic of many-body chaos. We provide rigorous bounds showing when an operator can be well-approximated by a matrix-product operator (MPO), given asymptotic scaling of its LOE $α$-Rényi entropies. Specifically, we prove that a volume law scaling for $α\geq 1$ implies that the operator cannot be approximated efficiently as an MPO while faithfully reproducing all expectation values. On the other hand, if we restrict to correlations over a relevant sub-class of (ensembles of) states, then logarithmic scaling of the $α< 1$ Rényi LOE entropies implies MPO simulability. This result covers a range of relevant quantities, including infinite temperature autocorrelation functions, out-of-time-ordered correlators, and average-case expectation values over ensembles of computational basis states. Beyond this regime, we provide numerical evidence together with a random matrix model to argue that, also for out-of-equilibrium expectation values, logarithmic scaling for $α< 1$ Rényi LOE typically guarantees simulability. Our results put on firm footing the heuristic expectation that a low operator entanglement implies efficient tensor network representability, extending celebrated foundational results from the theory of matrix-product states and providing a formal link between quantum chaos and classical simulability.
• Abstract（参考訳）: ローエンタングルメント (LoE) はハイゼンベルク作用素の非局所構造を定量化し、多体カオスの診断として機能する。 LOE$α$-Rényiエントロピーの漸近スケーリングを与えられた行列積作用素(MPO)によって作用素が適切に近似できることを示す厳密な境界を提供する。 具体的には、$α\geq 1$の体積法スケーリングは、すべての期待値を忠実に再現しながら、演算子をMPOとして効率的に近似することはできないことを証明している。 一方、関連する(集合の)状態のサブクラス上の相関に制限すると、$α<1$ Rényi LOEエントロピーの対数スケーリングはMPOシミュラビリティを意味する。 この結果は、無限温度自己相関関数、時間外順序付き相関関数、計算基底状態のアンサンブルに対する平均ケース期待値など、関連する量の範囲をカバーする。 この体制の他に、ランダム行列モデルとともに数値的な証拠を提供し、非平衡期待値に対しても、$α<1$ Rényi LOE の対数スケーリングはシミュレーション可能性を保証する。 我々の結果は、低演算子絡み合いが効率的なテンソルネットワーク表現性を示すというヒューリスティックな期待を確固たるものにし、行列積状態の理論から祝福された基礎的な結果を延長し、量子カオスと古典的シミュラビリティの形式的リンクを提供する。

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