論文の概要: Pauli Propagation: Simulating Quantum Spin Dynamics via Operator Complexity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.22311v1
• Date: Sat, 25 Oct 2025 14:24:12 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-28 17:41:21.949793
• Title: Pauli Propagation: Simulating Quantum Spin Dynamics via Operator Complexity
• Title（参考訳）: Pauli Propagation: 演算子複雑性による量子スピンダイナミクスのシミュレーション
• Authors: Yuguo Shao, Song Cheng, Zhengwei Liu,
• Abstract要約: ハイゼンベルク図で直接局所観測可能空間を進化させるスケーラブルなパウリ伝搬手法を導入する。 非零パウリ係数の数がトロッターステップで2次スケールできることを証明し、ハイゼンベルク展開作用素の圧縮性を確立する。 その結果、エンタングルメントではなく演算子の複雑さによってコストが支配される観測可能な中心シミュレータが確立される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.299941371793082
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Simulating real-time quantum dynamics in interacting spin systems is a fundamental challenge, where exact diagonalization suffers from exponential Hilbert-space growth and tensor-network methods face entanglement barriers. In this work, we introduce a scalable Pauli propagation approach that evolves local observables directly in the Heisenberg picture. Theoretically, we derive a priori error bounds governed by the Operator Stabilizer R\'enyi entropy (OSE) $\mathcal{S}^\alpha(O)$, which explicitly links the truncation accuracy to operator complexity and prescribes a suitable Top-$K$ truncation strategy. For the 1D Heisenberg model with $J_z = 0$, we prove the number of non-zero Pauli coefficients scales quadratically in Trotter steps, establishing the compressibility of Heisenberg-evolved operators. Numerically, we validate the framework on XXZ Heisenberg chain benchmarks, showing high accuracy with small $K$ in free regimes ($J_z = 0$) and competitive performance against tensor-network methods (e.g., TDVP) in interacting cases ($J_z = 0.5$). These results establish an observable-centric simulator whose cost is governed by operator complexity rather than entanglement, offering a practical alternative for studying non-equilibrium dynamics in quantum many-body systems.
• Abstract（参考訳）: 相互作用するスピン系におけるリアルタイム量子力学のシミュレーションは基本的な課題であり、正確な対角化は指数的ヒルベルト空間成長とテンソルネットワーク法が絡み合う障壁に直面している。 本研究では,Heisenberg図で直接局所観測可能空間を進化させるスケーラブルなパウリ伝搬手法を提案する。 理論的には、演算子安定化器 R'enyi entropy (OSE) $\mathcal{S}^\alpha(O)$ が支配する事前誤差境界を導出する。 J_z = 0$ の 1D ハイゼンベルクモデルに対して、非零パウリ係数の数がトロッターステップで2次スケールすることを証明し、ハイゼンベルク展開作用素の圧縮性を確立する。 数値的には、このフレームワークをXXZハイゼンベルク連鎖ベンチマークで検証し、フリーレジーム(J_z = 0$)の小さな$K$と相互作用するケース(J_z = 0.5$)のテンソル・ネットワーク手法(例えばTDVP)との競合性能(J_z = 0.5$)で高い精度を示す。 これらの結果は、コストが絡み合いではなく演算子の複雑さによって支配される観測可能中心シミュレータを確立し、量子多体系における非平衡力学の研究に実用的な代替手段を提供する。

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