論文の概要: On clustering uncertain and structured data with Wasserstein barycenters and a geodesic criterion for the number of clusters

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/1912.11801v3
• Date: Tue, 13 Sep 2022 13:16:35 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-10 08:31:14.234015
• Title: On clustering uncertain and structured data with Wasserstein barycenters and a geodesic criterion for the number of clusters
• Title（参考訳）: Wasserstein Barycentersによるクラスタリングの不確かで構造化されたデータとクラスタ数の測地基準について
• Authors: G.I. Papayiannis, G.N. Domazakis, D. Drivaliaris, S. Koukoulas, A.E. Tsekrekos, A.N. Yannacopoulos
• Abstract要約: この研究は、ワッサーシュタインのバリセンターの概念を考察し、クラスタリングタスクが実行されるワッサーシュタイン空間の内在幾何学に基づく適切なクラスタリング指標を伴って考える。 このようなクラスタリング手法は、観測/実験誤差が重要である多くの分野において高く評価されている。 この観点から、各観測は適切な確率尺度によって識別され、提案したクラスタリングスキームは識別基準に依存する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this work clustering schemes for uncertain and structured data are considered relying on the notion of Wasserstein barycenters, accompanied by appropriate clustering indices based on the intrinsic geometry of the Wasserstein space where the clustering task is performed. Such type of clustering approaches are highly appreciated in many fields where the observational/experimental error is significant (e.g. astronomy, biology, remote sensing, etc.) or the data nature is more complex and the traditional learning algorithms are not applicable or effective to treat them (e.g. network data, interval data, high frequency records, matrix data, etc.). Under this perspective, each observation is identified by an appropriate probability measure and the proposed clustering schemes rely on discrimination criteria that utilize the geometric structure of the space of probability measures through core techniques from the optimal transport theory. The advantages and capabilities of the proposed approach and the geodesic criterion performance are illustrated through a simulation study and the implementation in two real world applications: (a) clustering eurozone countries according to their observed government bond yield curves and (b) classifying the areas of a satellite image to certain land uses categories, a standard task in remote sensing.
• Abstract（参考訳）: この作業では、不確実で構造化されたデータに対するクラスタリングスキームは、クラスタリングタスクが実行されるwasserstein空間の固有幾何に基づく適切なクラスタリングインデックスとともに、wasserstein barycentersの概念に依存すると考えられる。 このようなクラスタリングアプローチは、観測/実験誤差が重要である(天文学、生物学、リモートセンシングなど)、あるいはデータの性質がより複雑であり、従来の学習アルゴリズムはそれらを扱うには適用できない、あるいは効果的である(ネットワークデータ、インターバルデータ、高周波レコード、行列データなど)多くの分野で高く評価されている。 この観点から、各観測は適切な確率測度によって識別され、提案されたクラスタリングスキームは、最適輸送理論のコア技術による確率測度の空間の幾何学的構造を利用する識別基準に依存する。 提案手法の利点と性能と測地基準の性能はシミュレーション研究と2つの実世界の応用における実装を通して説明される。 (a)観察された国債利回り曲線によるユーロ圏諸国のクラスタリング b)衛星画像の領域を特定の土地利用カテゴリーに分類することは、リモートセンシングの標準課題である。

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