論文の概要: Meaning updating of density matrices
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2001.00862v1
- Date: Fri, 3 Jan 2020 15:28:52 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-14 17:28:06.264219
- Title: Meaning updating of density matrices
- Title（参考訳）: 密度行列の更新の意味
- Authors: Bob Coecke and Konstantinos Meichanetzidis
- Abstract要約: 自然言語の意味のDisCoCatモデルは、(i)その単語の意味、(ii)その文法構造に意味を割り当てる。
最近導入されたDisCoCircモデルは、これを複数の文からなるテキストに拡張する。
DisCoCatではすべての意味が固定されているが、DisCoCircでは各文が単語の意味を更新する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The DisCoCat model of natural language meaning assigns meaning to a sentence
given: (i) the meanings of its words, and, (ii) its grammatical structure. The
recently introduced DisCoCirc model extends this to text consisting of multiple
sentences. While in DisCoCat all meanings are fixed, in DisCoCirc each sentence
updates meanings of words. In this paper we explore different update mechanisms
for DisCoCirc, in the case where meaning is encoded in density matrices---which
come with several advantages as compared to vectors.
Our starting point are two non-commutative update mechanisms, borrowing one
from quantum foundations research, from Leifer and Spekkens. Unfortunately,
neither of these satisfies any desirable algebraic properties, nor are internal
to the meaning category. By passing to double density matrices we do get an
elegant internal diagrammatic update mechanism.
We also show that (commutative) spiders can be cast as an instance of the
Leifer-Spekkens update mechanism. This result is of interest to quantum
foundations, as it bridges the work in Categorical Quantum Mechanics (CQM) with
that on conditional quantum states. Our work also underpins implementation of
text-level natural language processing on quantum hardware (a.k.a. QNLP), for
which exponential space-gain and quadratic speed-up have previously been
identified.
- Abstract（参考訳）: 自然言語の意味のDisCoCatモデルは、与えられた文に意味を割り当てます。
(i)その語の意味、及び
(ii)文法構造
最近導入されたDisCoCircモデルは、これを複数の文からなるテキストに拡張する。
DisCoCatではすべての意味が固定されているが、DisCoCircでは各文が単語の意味を更新する。
本稿では、密度行列に意味がエンコードされている場合において、DisCoCircの異なる更新メカニズムについて検討する。
私たちの出発点は、LeiferとSpekkensから量子基礎研究から借りた2つの非可換更新メカニズムです。
残念ながら、これらのどちらも望ましい代数的性質を満足せず、意味圏の内部でもない。
二重密度行列に渡すことで、エレガントな内部ダイアグラム更新メカニズムが得られる。
また,(可換な)クモをleifer-spekkens更新機構のインスタンスとしてキャストできることを示した。
この結果は、CQM(Categorical Quantum Mechanics)における研究と条件量子状態に関する研究を橋渡しする量子基礎への関心である。
また,量子ハードウェア (qnlp) 上でのテキストレベルの自然言語処理の実装を基礎として,指数空間ゲインと二次速度アップの同定を行った。
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