論文の概要: Projection operators in statistical mechanics: a pedagogical approach
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2001.01572v1
- Date: Sun, 29 Dec 2019 03:43:28 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-17 08:22:06.235899
- Title: Projection operators in statistical mechanics: a pedagogical approach
- Title（参考訳）: 統計力学における射影作用素:教育的アプローチ
- Authors: Michael te Vrugt, Raphael Wittkowski
- Abstract要約: 我々はモリ・ズワンツィヒの形式主義をシンプルかつ体系的に紹介する。
これにより、学生はこの方法論を現在の研究で使われている形で理解することができる。
本稿では,この手法を統計力学の講義コースに組み込む方法について解説する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The Mori-Zwanzig projection operator formalism is one of the central tools of
nonequilibrium statistical mechanics, allowing to derive macroscopic equations
of motion from the microscopic dynamics through a systematic coarse-graining
procedure. It is important as a method in physical research and gives many
insights into the general structure of nonequilibrium transport equations and
the general procedure of microscopic derivations. Therefore, it is a valuable
ingredient of basic and advanced courses in statistical mechanics. However,
accessible introductions to this method - in particular in its more advanced
forms - are extremely rare. In this article, we give a simple and systematic
introduction to the Mori-Zwanzig formalism, which allows students to understand
the methodology in the form it is used in current research. This includes both
basic and modern versions of the theory. Moreover, we relate the formalism to
more general aspects of statistical mechanics and quantum mechanics. Thereby,
we explain how this method can be incorporated into a lecture course on
statistical mechanics as a way to give a general introduction to the study of
nonequilibrium systems. Applications, in particular to spin relaxation and
dynamical density functional theory, are also discussed.
- Abstract（参考訳）: モリ=ツワンジヒ射影作用素形式論は非平衡統計力学の中心的な道具の1つであり、微視的力学から体系的な粗粒化手順を通じて巨視的運動方程式を導出することができる。
物理研究の手法として重要であり、非平衡輸送方程式の一般構造や顕微鏡的導出の一般的な手順について多くの洞察を与える。
そのため、統計力学の基本的・先進的なコースの貴重な要素である。
しかし、この方法、特にそのより先進的な形式へのアクセス可能な導入は極めて稀である。
本稿では,森・ツワンジヒ形式論について,学生が現在の研究で使われている手法を理解できるように,単純かつ体系的に紹介する。
これには理論の基本版と近代版の両方が含まれる。
さらに、形式論を統計力学や量子力学のより一般的な側面に関連付ける。
そこで我々は, この手法を, 非平衡系研究の一般的な導入方法として, 統計力学の講義コースに組み込む方法について解説する。
特にスピン緩和や動的密度汎関数論への応用についても論じられている。
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