論文の概要: A Unified Scheme of Shape Invariant Potentials with Central Symmetry
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2001.02068v3
- Date: Mon, 3 Apr 2023 15:28:35 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-05 02:37:06.541993
- Title: A Unified Scheme of Shape Invariant Potentials with Central Symmetry
- Title（参考訳）: 中心対称性を持つ形状不変ポテンシャルの統一スキーム
- Authors: Taha Koohrokhi and Abdolmajid Izadpanah and Mitra Gerayloo
- Abstract要約: 角運動量は、可解中心ポテンシャルを1つの超ポテンシャルに統一する統一因子の役割を果たす形式主義を導入する。
驚くべきことに、統一されたスキームは、2つの荷電粒子(クーロン)と2つの核子(核)境界系を解明することも可能である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Most physical systems, whether classical or quantum mechanical, are subjected
to spherical symmetry. As a conserved quantity, angular momentum appears in the
numerator of centrifugal potential when a particle moves in the field of a
central force. The present work introduces a formalism in which angular
momentum plays a unifying factor role that unifies solvable central potentials
into one superpotential. Based on particular $\ell$ and $r$ dependencies, the
superpotential generates a set of shape invariant potentials, such as the
3-dimensional harmonic oscillator (3-DHO), Coulomb, and upside-down 3-DHO
potentials. A generalization of the P\"{o}schl-Teller potential to an arbitrary
$D$ dimension is also derived, which we called "central P\"{o}schl-Teller", and
its hierarchy is discussed. Furthermore, we discuss properties of the
superpotential to determine conditions supersymmetry is broken or unbroken.
Surprisingly, the unified scheme is also able to elucidate the two charged
particles (Coulomb) as well as the two-nucleon (nuclear) bound systems in the
same framework. Ultimately, this formalism is applied to specify a new
effective potential for deuteron.
- Abstract（参考訳）: 古典的あるいは量子力学的にせよ、ほとんどの物理系は球対称である。
保存量として、粒子が中心力の場を移動するとき、遠心ポテンシャルの数値に角運動量が現れる。
本研究は、解ける中心ポテンシャルを1つの超ポテンシャルに統一する統一因子の役割を角運動量が果たすフォーマリズムを導入する。
特定の$\ell$と$r$の依存関係に基づいて、超ポテンシャルは3次元高調波発振器(3-DHO)、クーロン(Culomb)、逆向きの3DHO電位などの形状不変ポテンシャルの集合を生成する。
任意の$D$次元への P\"{o}schl-Teller ポテンシャルの一般化も導出され、これを "central P\"{o}schl-Teller" と呼び、その階層について論じる。
さらに、超対称性が破られたり破られたりした条件を決定するための超ポテンシャルの性質についても論じる。
驚くべきことに、統一されたスキームは、2つの荷電粒子(クーロン)と2つの核子(核)結合系を同じ枠組みで解明することができる。
最終的に、この形式主義は重陽子に対する新しい効果的なポテンシャルを特定するために適用される。
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