論文の概要: Hidden symmetry and (super)conformal mechanics in a monopole background

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.04341v4
• Date: Thu, 9 Apr 2020 01:59:05 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-03 23:42:29.775499
• Title: Hidden symmetry and (super)conformal mechanics in a monopole background
• Title（参考訳）: モノポール背景における隠れ対称性と(超)コンフォーマル力学
• Authors: Luis Inzunza, Mikhail S. Plyushchay, Andreas Wipf
• Abstract要約: 我々は、電荷が$e$の粒子の古典的および量子的隠蔽対称性を、次の中心ポテンシャル$V(r)=U(r) +(eg)2/2mr2$と$U(r)=tfrac12momega2r2$に従属するジラック単極体として$g$で研究する。 非単体共形橋変換により、系の量子状態と系のすべての対称性の関係を確立する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study classical and quantum hidden symmetries of a particle with electric charge $e$ in the background of a Dirac monopole of magnetic charge $g$ subjected to an additional central potential $V(r)=U(r) +(eg)^2/2mr^{2}$ with $U(r)=\tfrac{1}{2}m\omega^2r^2$, similar to that in the one-dimensional conformal mechanics model of de Alfaro, Fubini and Furlan (AFF). By means of a non-unitary conformal bridge transformation, we establish a relation of the quantum states and of all symmetries of the system with those of the system without harmonic trap, $U(r)=0$. Introducing spin degrees of freedom via a very special spin-orbit coupling, we construct the $\mathfrak{osp}(2,2)$ superconformal extension of the system with unbroken $\mathcal{N}=2$ Poincar\'e supersymmetry and show that two different superconformal extensions of the one-dimensional AFF model with unbroken and spontaneously broken supersymmetry have a common origin. We also show a universal relationship between the dynamics of a Euclidean particle in an arbitrary central potential $U(r)$ and the dynamics of a charged particle in a monopole background subjected to the potential $V(r)$.
• Abstract（参考訳）: 磁気電荷のディラック単極子の背景に電荷がe$を持つ粒子の古典的および量子的隠れ対称性を研究する。 $g$ 追加の中央ポテンシャル $v(r)=u(r) +(eg)^2/2mr^{2}$ と$u(r)=\tfrac{1}{2}m\omega^2r^2$ は、デ・アルファロ、フビニ、フルラン(aff)の1次元共形力学モデルに類似している。 非ユニタリ共形橋変換(non-unitary conformal bridge transformation)によって、量子状態と系のすべての対称性の関係を調和トラップのない系の対称性である$u(r)=0$ で確立する。 非常に特殊なスピン軌道結合によるスピン自由度の導入により、超共形拡大系をunbroken $\mathcal{n}=2$ poincar\'eで構成し、非ブロッキングかつ自発的な超対称性を持つ1次元affモデルの2つの異なる超共形拡大が共通の起源を持つことを示す。 また、任意の中心ポテンシャル $u(r)$ におけるユークリッド粒子のダイナミクスと、ポテンシャル $v(r)$ を受ける単極系背景における荷電粒子のダイナミクスとの普遍的な関係を示す。

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