論文の概要: Gaussian Approximation of Quantization Error for Estimation from
Compressed Data
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2001.03243v3
- Date: Sun, 12 Dec 2021 06:42:10 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-13 05:13:49.278929
- Title: Gaussian Approximation of Quantization Error for Estimation from
Compressed Data
- Title（参考訳）: 圧縮データから推定する量子化誤差のガウス近似
- Authors: Alon Kipnis, Galen Reeves
- Abstract要約: 我々は、量子-R$圧縮版である$X$と、信号-雑音比22R-1$のAWGNチャネルでの観測の間のワッサーシュタイン距離が問題次元のサブ線形であることを示す。
圧縮制約下での推論問題に対して,様々な新しい結果を導出することで,この接続の有用性を実証する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 19.13338605394608
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We consider the distributional connection between the lossy compressed
representation of a high-dimensional signal $X$ using a random spherical code
and the observation of $X$ under an additive white Gaussian noise (AWGN). We
show that the Wasserstein distance between a bitrate-$R$ compressed version of
$X$ and its observation under an AWGN-channel of signal-to-noise ratio
$2^{2R}-1$ is sub-linear in the problem dimension. We utilize this fact to
connect the risk of an estimator based on an AWGN-corrupted version of $X$ to
the risk attained by the same estimator when fed with its bitrate-$R$ quantized
version. We demonstrate the usefulness of this connection by deriving various
novel results for inference problems under compression constraints, including
minimax estimation, sparse regression, compressed sensing, and the universality
of linear estimation in remote source coding.
- Abstract（参考訳）: ランダムな球面符号を用いた高次元信号の損失圧縮表現である$X$と、付加的な白色ガウス雑音(AWGN)の下での観測との分布接続を考察する。
X$のビットレート-R$圧縮版と、信号対雑音比2^{2R}-1$のAWGNチャネル下での観測とのワッサースタイン距離は、問題次元においてサブ線形であることを示す。
この事実を利用して、AWGNの崩壊した$X$に基づく推定器のリスクを、そのビットレート-$R$量子化バージョンを投入した場合に同じ推定器によって得られたリスクに結びつける。
本稿では,最小値推定,スパース回帰,圧縮センシング,リモートソース符号化における線形推定の普遍性など,圧縮制約下での推論問題に対する様々な新しい結果の導出により,この接続の有用性を示す。
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