論文の概要: Universal Error Bound for Constrained Quantum Dynamics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2001.03419v4
- Date: Sat, 2 May 2020 07:37:30 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-14 18:12:29.750487
- Title: Universal Error Bound for Constrained Quantum Dynamics
- Title(参考訳): 制約量子ダイナミクスのための普遍誤差境界
- Authors: Zongping Gong, Nobuyuki Yoshioka, Naoyuki Shibata, Ryusuke Hamazaki
- Abstract要約: 一般ギャップ量子系における制約力学近似の観測可能な誤差境界を確立する。
我々の研究は、非平衡量子力学に関する普遍的で厳密な結果を確立する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: It is well known in quantum mechanics that a large energy gap between a
Hilbert subspace of specific interest and the remainder of the spectrum can
suppress transitions from the quantum states inside the subspace to those
outside due to additional couplings that mix these states, and thus
approximately lead to a constrained dynamics within the subspace. While this
statement has widely been used to approximate quantum dynamics in various
contexts, a general and quantitative justification stays lacking. Here we
establish an observable-based error bound for such a constrained-dynamics
approximation in generic gapped quantum systems. This universal bound is a
linear function of time that only involves the energy gap and coupling
strength, provided that the latter is much smaller than the former. We
demonstrate that either the intercept or the slope in the bound is
asymptotically saturable by simple models. We generalize the result to quantum
many-body systems with local interactions, for which the coupling strength
diverges in the thermodynamic limit while the error is found to grow no faster
than a power law $t^{d+1}$ in $d$ dimensions. Our work establishes a universal
and rigorous result concerning nonequilibrium quantum dynamics.
- Abstract(参考訳): 量子力学において、特定の興味を持つヒルベルト部分空間とスペクトルの残りの部分の間の大きなエネルギーギャップは、これらの状態が混合する追加のカップリングにより、部分空間内の量子状態から外部への遷移を抑制することができ、したがって、部分空間内の拘束されたダイナミクスにほぼつながることが知られている。
この主張は様々な文脈における量子力学の近似に広く用いられてきたが、一般的な量的正当性が欠如している。
ここでは、一般ギャップ量子系におけるそのような制約付き力学近似に対する可観測誤差を確立する。
この普遍的境界は、エネルギーギャップと結合強度のみを含む時間の線型関数であり、後者が前者よりもはるかに小さいことを仮定する。
我々は,インターセプタあるいは境界の斜面が,単純モデルによって漸近的に飽和可能であることを実証する。
この結果は局所的な相互作用を持つ量子多体系に一般化され、結合強度は熱力学の極限内で分岐し、誤差は$t^{d+1}$$$d$次元の電力法則よりも速く成長する。
我々の研究は、非平衡量子力学に関する普遍的で厳密な結果を確立する。
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