論文の概要: Quantum walks in weak electric fields and Bloch oscillations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2001.05346v3
• Date: Fri, 20 Mar 2020 11:42:10 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-11 06:51:12.175855
• Title: Quantum walks in weak electric fields and Bloch oscillations
• Title（参考訳）: 弱電場における量子ウォークとブロッホ振動
• Authors: Pablo Arnault, Benjamin Pepper, and A. P\'erez
• Abstract要約: 強結合ハミルトニアン(TBH)を持つ格子上で進化する量子粒子上に電場が重畳されると、ブロッホ振動が現れる 同様の現象が、いわゆる電気離散時間量子ウォーク(DQW)に現れることが知られている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Bloch oscillations appear when an electric field is superimposed on a quantum particle that evolves on a lattice with a tight-binding Hamiltonian (TBH), i.e., evolves via what we will call an electric TBH; this phenomenon will be referred to as TBH Bloch oscillations. A similar phenomenon is known to show up in so-called electric discrete-time quantum walks (DQWs); this phenomenon will be referred to as DQW Bloch oscillations. This similarity is particularly salient when the electric field of the DQW is weak. For a wide, i.e., spatially extended initial condition, one numerically observes semi-classical oscillations, i.e., oscillations of a localized particle, both for the electric TBH and the electric DQW. More precisely: The numerical simulations strongly suggest that the semi-classical DQW Bloch oscillations correspond to two counter-propagating semi-classical TBH Bloch oscillations. In this work it is shown that, under certain assumptions, the solution of the electric DQW for a weak electric field and a wide initial condition is well approximated by the superposition of two continuous-time expressions, which are counter-propagating solutions of an electric TBH whose hopping amplitude is the cosine of the arbitrary coin-operator mixing angle. In contrast, if one wishes the continuous-time approximation to hold for spatially localized initial conditions, one needs at least the DQW to be lazy, as suggested by numerical simulations and by the fact that this has been proven in the case of a vanishing electric field.
• Abstract（参考訳）: ブロッホ振動は、強結合ハミルトニアン(TBH)を持つ格子上で進化する量子粒子上に電場が重畳されたときに現れる。 同様の現象は、いわゆる電気離散時間量子ウォーク(dqws)に現れることが知られており、この現象はdqwブロッホ振動と呼ばれる。 この類似性は、DQWの電場が弱いときに特に顕著である。 広い、すなわち空間的に拡張された初期条件において、電気的tbhと電気的dqwの両方において、半古典的振動、すなわち局在した粒子の振動を数値的に観測する。 より正確には、数値シミュレーションは、半古典的dqwブロッホ振動が2つの逆伝播半古典的tbhブロッホ振動に対応することを強く示唆している。 この研究において、ある仮定の下では、弱い電場と広い初期条件に対する電気DQWの解は、2つの連続時間式を重畳することによってよく近似され、これはホッピング振幅が任意のコイン-演算混合角度の余弦である電気TBHの反伝播解である。 対照的に、空間的に局所化された初期条件に対して連続時間近似が成立することを望んだ場合、数値シミュレーションや消滅電界において証明されたという事実により、少なくともdqwは遅延である必要がある。

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