論文の概要: A Path Integral approach to Quantum Fluid Dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.00255v3
• Date: Sat, 13 Feb 2021 08:46:38 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-05 00:26:53.833922
• Title: A Path Integral approach to Quantum Fluid Dynamics
• Title（参考訳）: 量子流体力学への経路積分的アプローチ
• Authors: Sagnik Ghosh, Swapan K. Ghosh
• Abstract要約: 本稿では,Path積分法を用いて量子軌道の解法を提案する。 この分野の最先端技術は、線形で結合された偏微分方程式(PDE)の集合を同時に解くことである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this work we develop an alternative approach for solution of Quantum Trajectories using the Path Integral method. The state-of-the-art technique in the field is to solve a set of non-linear, coupled partial differential equations (PDEs) simultaneously. We opt for a fundamentally different route. We first derive a general closed form expression for the Path Integral propagator valid for any general potential as a functional of the corresponding classical path. The method is exact and is applicable in many dimensions as well as multi-particle cases. This, then, is used to compute the Quantum Potential (QP), which, in turn, can generate the Quantum Trajectories. For cases, where closed form solution is not possible, the problem is formally boiled down to solving the classical path as a boundary value problem. The work formally bridges the Path Integral approach with Quantum Fluid Dynamics. As a model application to illustrate the method, we work out a toy model viz. the double-well potential, where the boundary value problem for the classical path has been computed perturbatively, but the Quantum part is left exact. Using this we delve into seeking insight in one of the long standing debates with regard to Quantum Tunneling.
• Abstract（参考訳）: 本研究では、経路積分法を用いて量子軌道の解の代替手法を考案する。 この分野の最先端技術は、非線形結合偏微分方程式(PDE)の集合を同時に解くことである。 私たちは根本的に異なるルートを選択します。 まず、対応する古典パスの関数として、任意の一般ポテンシャルに対して有効なパス積分プロパゲータの一般閉形式式を導出する。 この方法は正確であり、多粒子の場合と同様に多次元にも適用できる。 これを使って量子ポテンシャル(QP)を計算し、量子軌道を生成する。 閉形式解が不可能な場合、この問題は境界値問題として古典的な経路を解くために公式に定式化される。 この研究は、Path積分アプローチを量子流体力学で正式に橋渡しする。 本手法をモデル化するためのモデルとして,古典経路の境界値問題を摂動的に計算した2重井戸ポテンシャルの玩具モデルビズを考案するが,量子部分は正確には残っていない。 これを用いて、量子トンネルに関する長期にわたる議論の1つについて、洞察を求める。

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