論文の概要: Construction of quantum wavefunctions for non-separable but integrable two-dimensional Hamiltonian systems by means of the boundary values on the classical caustics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2004.13413v1
• Date: Tue, 28 Apr 2020 10:43:28 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-21 22:03:34.825559
• Title: Construction of quantum wavefunctions for non-separable but integrable two-dimensional Hamiltonian systems by means of the boundary values on the classical caustics
• Title（参考訳）: 古典コースティック上の境界値による非分離だが可積分な2次元ハミルトン系の量子波動関数の構成
• Authors: Mario Fusco Girard
• Abstract要約: 非分離だが可積分な2次元ハミルトニアン系に対する量子波動関数を構成することができる。 この方法はシュロディンガー方程式と量子ハミルトン・ヤコビ方程式の両方に適用される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: It is shown that it is possible to construct the quantum wave functions for non-separable but integrable two-dimensional Hamiltonian systems, by solving suitable Dirichlet boundary values problems inside and outside the regions spanned by particular families of classical trajectories, in one-to-one correspondence with the quantum state. The method is applied both to the Schrodinger equation, and to the quantum Hamilton-Jacobi equation. The boundary values are obtained by integrating the one-dim equations on the caustics arcs enveloping the classical trajectories. This approach gives the same results as the usual methods, and furthermore clarifies the links between quantum and classical mechanics.
• Abstract（参考訳）: 量子状態と1対1の対応で、古典的軌跡の特定の族にまたがる領域内および外部のディリクレ境界値問題を解くことにより、非分離で可積分な2次元ハミルトン系に対する量子波動関数を構築することができる。 この方法はシュロディンガー方程式と量子ハミルトン・ヤコビ方程式の両方に適用される。 境界値は、古典的軌道を包む因果弧上の1次元方程式を統合することで得られる。 このアプローチは通常の方法と同じ結果を与え、さらに量子力学と古典力学のリンクを明確化する。

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