論文の概要: Efficient quantum loading of probability distributions through Feynman propagators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.13702v2
• Date: Tue, 28 Nov 2023 21:38:38 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-01 03:02:14.809066
• Title: Efficient quantum loading of probability distributions through Feynman propagators
• Title（参考訳）: ファインマンプロパゲータによる確率分布の効率的な量子負荷
• Authors: Elie Alhajjar and Jesse Geneson and Anupam Prakash and Nicolas Robles
• Abstract要約: 我々は、ハミルトニアンシミュレーションを用いて確率分布のロードのための量子アルゴリズムを、$hat H= Delta + V(x) mathbbI$ という形の1次元ハミルトニアンに対して提示する。 我々は、ファインマンプロパゲーターが解析的に閉じた形式を持つことが知られているポテンシャル$V(x)$を考え、これらのハミルトニアンを用いて確率分布を量子状態にロードする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.56711111236449
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present quantum algorithms for the loading of probability distributions using Hamiltonian simulation for one dimensional Hamiltonians of the form ${\hat H}= \Delta + V(x) \mathbb{I}$. We consider the potentials $V(x)$ for which the Feynman propagator is known to have an analytically closed form and utilize these Hamiltonians to load probability distributions including the normal, Laplace and Maxwell-Boltzmann into quantum states. We also propose a variational method for probability distribution loading based on constructing a coarse approximation to the distribution in the form of a `ladder state' and then projecting onto the ground state of a Hamiltonian chosen to have the desired probability distribution as ground state. These methods extend the suite of techniques available for the loading of probability distributions, and are more efficient than general purpose data loading methods used in quantum machine learning.
• Abstract（参考訳）: 確率分布の負荷に対する量子アルゴリズムを,${\hat h}= \delta + v(x) \mathbb{i}$ の形をした1次元ハミルトニアンのハミルトニアンシミュレーションを用いて提示する。 ファインマンプロパゲータが解析的に閉じた形式を持つことが知られているポテンシャル $v(x)$ を考え、これらのハミルトニアンを用いて正規値、ラプラス値、マクスウェル・ボルツマン値を含む確率分布を量子状態へロードする。 また,「層状態」の形で分布に対する粗い近似を構築し,所望の確率分布を基底状態として選択したハミルトニアンの基底状態に投影することで,確率分布の負荷を変動させる手法を提案する。 これらの手法は確率分布のロードに利用可能な一連のテクニックを拡張し、量子機械学習で使用される汎用データロード方法よりも効率的である。

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