論文の概要: Revisit to the Inverse Exponential Radon Transform

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.01622v1
• Date: Wed, 5 Feb 2020 03:32:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-03 21:28:36.593483
• Title: Revisit to the Inverse Exponential Radon Transform
• Title（参考訳）: 逆指数ラドン変換の再検討
• Authors: Jason You
• Abstract要約: 逆指数ラドン変換は、数学的興味と医学的応用の両方から過去30年間に研究されてきた。 古典的反転公式の導出は、逆減衰ラドン変換のために開発された最近の議論を通じて行われる。 このサーベイには、有限ヒルベルト変換を用いて180度データからの正確な再構成を扱う新しい手法も含まれている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This revisit gives a survey on the analytical methods for the inverse exponential Radon transform which has been investigated in the past three decades from both mathematical interests and medical applications such as nuclear medicine emission imaging. The derivation of the classical inversion formula is through the recent argument developed for the inverse attenuated Radon transform. That derivation allows the exponential parameter to be a complex constant, which is useful to other applications such as magnetic resonance imaging and tensor field imaging. The survey also includes the new technique of using the finite Hilbert transform to handle the exact reconstruction from 180 degree data. Special treatment has been paid on two practically important subjects. One is the exact reconstruction from partial measurements such as half-scan and truncated-scan data, and the other is the reconstruction from diverging-beam data. The noise propagation in the reconstruction is touched upon with more heuristic discussions than mathematical inference. The numerical realizations of several classical reconstruction algorithms are included. In the conclusion, several topics are discussed for more investigations in the future.
• Abstract（参考訳）: この再訪は、過去30年間に数学的関心と核医学エミッションイメージングのような医学的応用の両方から研究されてきた逆指数ラドン変換の解析方法に関する調査である。 古典的な反転公式の導出は、逆減衰ラドン変換のために開発された最近の議論によるものである。 この導出により指数パラメータは複素定数となり、磁気共鳴イメージングやテンソル場イメージングといった他の応用にも有用である。 このサーベイには、有限ヒルベルト変換を用いて180度データからの正確な再構成を扱う新しい手法も含まれている。 2つの重要な課題に対して特別な治療がなされている。 1つは半スキャンや切り離しスキャンデータなどの部分的測定から正確な再構成であり、もう1つは発散ビームデータからの復元である。 再構成における雑音伝搬は、数学的推論よりもよりヒューリスティックな議論に触発される。 いくつかの古典的再構成アルゴリズムの数値化を含む。 結論として、今後のさらなる調査について、いくつかのトピックについて論じる。

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