論文の概要: Fast Kernel k-means Clustering Using Incomplete Cholesky Factorization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.02846v1
• Date: Fri, 7 Feb 2020 15:32:14 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-03 03:49:40.545995
• Title: Fast Kernel k-means Clustering Using Incomplete Cholesky Factorization
• Title（参考訳）: 不完全コレスキー分解を用いた高速カーネルk平均クラスタリング
• Authors: Li Chen, Shuisheng Zhou, Jiajun Ma
• Abstract要約: カーネルベースのクラスタリングアルゴリズムは、データセット内の非線形構造を特定し、キャプチャすることができる。 線形クラスタリングよりも優れたパフォーマンスを実現することができる。 カーネルマトリックス全体の計算と保存は非常に大きなメモリを占有しているため、カーネルベースのクラスタリングが大規模なデータセットを扱うことは困難である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.631064399465089
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Kernel-based clustering algorithm can identify and capture the non-linear structure in datasets, and thereby it can achieve better performance than linear clustering. However, computing and storing the entire kernel matrix occupy so large memory that it is difficult for kernel-based clustering to deal with large-scale datasets. In this paper, we employ incomplete Cholesky factorization to accelerate kernel clustering and save memory space. The key idea of the proposed kernel $k$-means clustering using incomplete Cholesky factorization is that we approximate the entire kernel matrix by the product of a low-rank matrix and its transposition. Then linear $k$-means clustering is applied to columns of the transpose of the low-rank matrix. We show both analytically and empirically that the performance of the proposed algorithm is similar to that of the kernel $k$-means clustering algorithm, but our method can deal with large-scale datasets.
• Abstract（参考訳）: カーネルベースのクラスタリングアルゴリズムは、データセット内の非線形構造を識別してキャプチャすることができ、リニアクラスタリングよりも優れたパフォーマンスを実現することができる。 しかし、カーネルマトリックス全体の計算と保存は非常に大きなメモリを占めるため、カーネルベースのクラスタリングが大規模なデータセットを扱うことは困難である。 本稿では,カーネルクラスタリングを高速化し,メモリ空間を節約するために,不完全なコレスキー分解を用いる。 不完全コレスキー分解を用いたカーネル$k$-meansクラスタリングの鍵となるアイデアは、カーネル行列全体の低ランク行列の積とその変換によって近似することである。 すると、線形な$k$-meansクラスタリングが、低ランク行列の転置の列に適用される。 我々は,提案アルゴリズムの性能がカーネル$k$-meansクラスタリングアルゴリズムと似ていることを解析的および実証的に示すが,本手法は大規模データセットを扱うことができる。

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