論文の概要: CO-Optimal Transport

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.03731v3
• Date: Fri, 6 Nov 2020 14:31:21 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-02 07:50:58.210896
• Title: CO-Optimal Transport
• Title（参考訳）: 共最適輸送
• Authors: Ievgen Redko, Titouan Vayer, R\'emi Flamary, Nicolas Courty
• Abstract要約: 最適輸送(OT)は、2つの分布の対応関係を見つけ、類似性を測定するための強力なツールである。 我々は,CO-Optimal Transport のための COOT という新しいOT 問題を提案し,サンプルと特徴の2つのトランスポートマップを同時に最適化する。 ヘテロジニアス領域適応とコクラスタリング/データ要約における2つの機械学習アプリケーションを用いて、その汎用性を実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 19.267807479856575
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Optimal transport (OT) is a powerful geometric and probabilistic tool for finding correspondences and measuring similarity between two distributions. Yet, its original formulation relies on the existence of a cost function between the samples of the two distributions, which makes it impractical when they are supported on different spaces. To circumvent this limitation, we propose a novel OT problem, named COOT for CO-Optimal Transport, that simultaneously optimizes two transport maps between both samples and features, contrary to other approaches that either discard the individual features by focusing on pairwise distances between samples or need to model explicitly the relations between them. We provide a thorough theoretical analysis of our problem, establish its rich connections with other OT-based distances and demonstrate its versatility with two machine learning applications in heterogeneous domain adaptation and co-clustering/data summarization, where COOT leads to performance improvements over the state-of-the-art methods.
• Abstract（参考訳）: 最適輸送(OT)は、2つの分布間の対応を見つけ、類似性を測定するための強力な幾何学的・確率的ツールである。 しかし、元々の定式化は、2つの分布のサンプル間のコスト関数の存在に依存しており、異なる空間でサポートされた場合、それは現実的ではない。 この制限を回避するために,我々はcoot for co-optimal transportという新しいot問題を提案する。cootは,サンプルと特徴の間の2つのトランスポートマップを同時に最適化するが,他のアプローチでは,サンプル間のペア間の距離に着目して個々の特徴を破棄するか,あるいはそれらの関係を明示的にモデル化する必要がある。 本稿では,この問題に関する詳細な理論解析を行い,他のotベース距離との豊富な接続を確立するとともに,異種ドメイン適応と共クラスタ/データ要約における2つの機械学習アプリケーションとの汎用性を示す。

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