論文の概要: Regularized Optimal Transport is Ground Cost Adversarial
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.03967v3
- Date: Sun, 2 Aug 2020 07:14:41 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-02 07:59:52.106641
- Title: Regularized Optimal Transport is Ground Cost Adversarial
- Title（参考訳）: 正規化最適輸送は地上コストの逆である
- Authors: Fran\c{c}ois-Pierre Paty, Marco Cuturi
- Abstract要約: 最適輸送問題の正則化は, 地価逆数と解釈できることを示す。
これにより、地上空間上のロバストな異性度測度にアクセスでき、他のアプリケーションで使用することができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 34.81915836064636
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Regularizing the optimal transport (OT) problem has proven crucial for OT
theory to impact the field of machine learning. For instance, it is known that
regularizing OT problems with entropy leads to faster computations and better
differentiation using the Sinkhorn algorithm, as well as better sample
complexity bounds than classic OT. In this work we depart from this practical
perspective and propose a new interpretation of regularization as a robust
mechanism, and show using Fenchel duality that any convex regularization of OT
can be interpreted as ground cost adversarial. This incidentally gives access
to a robust dissimilarity measure on the ground space, which can in turn be
used in other applications. We propose algorithms to compute this robust cost,
and illustrate the interest of this approach empirically.
- Abstract（参考訳）: 最適輸送問題(OT)の正規化は、OT理論が機械学習の分野に影響を与えることが証明されている。
例えば、エントロピーによるOT問題の正規化は、Sinkhornアルゴリズムを用いたより高速な計算とより良い微分をもたらし、古典的なOTよりも優れたサンプル複雑性境界をもたらすことが知られている。
本研究では,本手法を出発点とし,強固なメカニズムとしての正則化の新しい解釈を提案し,ot の任意の凸正則化を基底コスト逆として解釈できることをフェンシェル双対性を用いて示す。
これは同時に、地上空間上のロバストな異種性測度へのアクセスを与え、他のアプリケーションで使用することができる。
我々は、この堅牢なコストを計算するアルゴリズムを提案し、このアプローチの興味を実証的に示す。
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